Ejemplo n° 5 de intensidad de campo eléctrico
Ejemplo nº 5
Dos cargas puntuales de 2·10⁻⁶ y -10⁻⁶ C están situadas, respectivamente, en el punto (1, 0) y en el punto (0, 2) de un sistema de ejes cartesianos cuya escala está establecida en centímetros. Calcula:
a) El campo eléctrico en el punto (2, 1)
b) El potencial eléctrico en el mismo punto
Desarrollo
Datos:
q₁ = 2·10⁻⁶ C
q₂ = -10⁻⁶ C
P₁(1, 0)
P₂(0, 2)
P(2, 1)
Fórmulas:
| E = k· | Q |
| r² |
| V = k· | Q |
| r |
Esquema:
Diagrama de las cargas eléctricas y la intensidad de campo
Solución
a)
El campo eléctrico en un punto debido a una distribución de cargas es la suma de los campos que crearían cada una de las cargas en el punto si estuvieran solas.
El módulo del campo creado por una carga eléctrica puntual viene establecido por:
| E = k· | Q |
| r² |
| |Ē₁| = 9·10⁹ N·m²/C²· | 2·10⁻⁶ C |
| (0,01² + 0,01²)·m² |
|Ē₁| = 9·10⁷ N/C
| |Ē₂| = 9·10⁹ N·m²/C²· | 10⁻⁶ C |
| (0,01² + 0,01²)·m² |
|Ē₂| = 1,8·10⁷ N/C
Ē₁ = |Ē₁|·cos α·ĭ + |Ē₁|·sen α·ǰ
| Ē₁ = 9·10⁷ N/C· | 1 | ·ĭ + 9·10⁷ N/C· | 1 | ·ǰ |
| √2 | √2 |
Ē₂ = -|Ē₂|·cos β·ĭ + |Ē₂|·cos β·ǰ
| Ē₂ = -1,8·10⁷ N/C· | 2 | ·ĭ + 1,8·10⁷ N/C· | 2 | ·ǰ |
| √5 | √5 |
Ē = Ē₁ + Ē₂
Ē = (4,75·10⁷ N/C)·ĭ + (7,17·10⁷ N/C)·ǰ
b)
El potencial eléctrico en el punto es la suma de los potenciales debidos a cada una de las cargas eléctricas. El potencial debido a una carga puntual viene expresado por:
V = K·Q/r
V = V₁ + V₂
| V = 9·10⁹· | 2·10⁻⁶ C | - 9·10⁹· | 10⁻⁶ C |
| √2·10⁻² m | √5·10⁻² m |
V = 8,64·10⁵ V
• Fuente:
Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier
Autor: Leandro Bautista. España.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).
Ejemplo, cómo calcular el potencial eléctrico y el campo eléctrico