Ejemplo n° 6 de fuerza, distancia y cargas eléctricas - TP03
Enunciado del ejercicio nº 6
Calcular la distancia r que separa dos partículas cargadas con 2·10⁻² C cada una, sabiendo que la fuerza de interacción entre ambas es de 9·10⁵ N.
Desarrollo
Datos:
q₁ = 2·10⁻² C
q₂ = 2·10⁻² C
F = 9·10⁵ N
k₀ = 9·10⁹ N·m²/C²
Fórmulas:
| F = | k₀·q₁·q₂ |
| r² |
Solución
Aplicamos la fórmula de fuerza:
| F = | k₀·q₁·q₂ |
| r² |
Según el enunciado:
q₁ = q₂ = q
| F = | k₀·q·q |
| r² |
| F = | k₀·q² |
| r² |
De la ecuación despejamos "r²", las cargas se atraen:
| r² = | k₀·q² |
| F |
Reemplazamos y calculamos, se toma el valor absoluto de q:
| r² = | 9·10⁹ N·m²/C²·(2·10⁻² C)² |
| 9·10⁵ N |
Se recomienda seguir la simplificación de las unidades.
| r² = | 9·10⁹ m²/C²·4·10⁻⁴ C² |
| 9·10⁵ |
| r² = | 10⁹ m²/C²·4·10⁻⁴ C² |
| 10⁵ |
r² = 10⁹ m²/C²·4·10⁻⁴ C²·10⁻⁵
Sumamos los exponentes de igual base:
r² = 4·9·10(9 - 4 - 5) m²
r² = 4·10⁰ m²
r² = 4·1 m²
r² = 4 m²
r = √4 m²
r = 2 m
Como podemos observar, operando algebraicamente podemos hacer los cálculos sin usar calculadora.
Resultado, la distancia entre las cargas es:
r = 2 m
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la distancia entre cargas eléctricas