Problema n° 5 de fuerza eléctrica, fuerza resultante entre cargas eléctricas - TP04
Enunciado del ejercicio n° 5
En los vértices de un cuadrado imaginario de 0,1 cm de lado hay cargas de 30, -10, 40 y 0 C. Encuentre la fuerza resultante sobre el vértice de -10 C.
Diagrama de las cargas eléctricas y las fuerzas
Desarrollo
Datos:
q₁ = 30 C
q₂ = -10 C
q₃ = 40 C
q₄ = 0 C
r = 0,1 cm = 10⁻³ m
Fórmulas:
F = | k₀·q₁·q₂ |
r² |
Solución
Calculamos las fuerzas entre cargas sobre los lados:
F₃₂ = | k·q₃·q₂ |
r² |
F₃₂ = | 9·10⁹ N·m²/C²·40 C·(-10 C) |
(10⁻³ m)² |
F₃₂ = | -9·10⁹ (N·m²/C²)·400 C² |
10⁻⁶ m² |
F₃₂ = -3,6·10¹⁸ N
F₁₂ = | k·q₁·q₂ |
r² |
F₁₂ = | 9·10⁹ N·m²/C²·30 C·(-10 C) |
(10⁻³ m)² |
F₁₂ = | -9·10⁹ N·m²/C²·300 C² |
10⁻⁶ m² |
F₁₂ = -2,7·10¹⁸ N
Aplicamos el teorema de Pitágoras para calcular el módulo de la fuerza resultante:
FR² = F₁₂² + F₃₂²
FR² = (-3,6·10¹⁸ N)² + (-2,7·10¹⁸ N)²
FR² = 1,296³⁷ N² + 7,29³⁶ N²
FR² = 2,025³⁷ N²
FR = √2,025³⁷ N²
Resultado, el módulo de la fuerza resultante sobre el vértice de -10 C es:
FR = 4,5¹⁸ N
Finalmente calculamos el ángulo de la fuerza resultante:
α = arctg | F₁₂ |
F₃₂ |
α = arctg | -2,7·10¹⁸ N |
-3,6·10¹⁸ N |
α = arctg | 2,7 |
3,6 |
α = arctg 0,75
Resultado, el ángulo de la fuerza resultante con respecto a la línea imaginaria que une las cargas de -10 C y 40 C es:
α = 36,87°
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la fuerza resultante entre cargas eléctricas