Problema nº 6 de fuerza eléctrica, fuerza entre cargas eléctricas - TP04
Enunciado del ejercicio nº 6
La carga de un electrón es de -1,6·10⁻¹³ µC y se mueve en torno a un protón de carga igual y positiva. La masa del electrón es de 9·10⁻²⁸ g y esta a una distancia de 0,5·10⁻⁸ cm. Se pide encontrar:
a) La fuerza centrípeta que opera sobre el electrón.
b) La velocidad del electrón.
c) La frecuencia de revolución (frecuencia del electrón).
Desarrollo
Datos:
qₑ = -1,6·10⁻¹³ µC = -1,6·10⁻¹⁹ C
qₚ = 1,6·10⁻¹³ µC = 1,6·10⁻¹⁹ C
r = 0,5·10⁻⁸ cm = 5·10⁻¹¹ m
mₑ = 9·10⁻²⁸ g = 9·10⁻³¹ kg
k₀ = 9·10⁹ N·m²/C²
Fórmulas:
| F = | k₀·q₁·q₂ |
| r² |
F = m·a
| Δv = | Δe |
| Δt |
| f = | 1 |
| T |
Solución
a)
| F = | k·qₑ·qₚ |
| r² |
| F = | 9·10⁹ N·m²/C²·(-1,6·10⁻¹⁹) C·1,6·10⁻¹⁹ C |
| (5·10⁻¹¹ m)² |
| F = | -2,304·10⁻²⁸ N·m²/C²·C² |
| 2,5·10⁻²¹ m² |
Resultado, la fuerza centrípeta que opera sobre el electrón es:
F = -9,216·10⁻⁸ N
b)
| a = | v² |
| r |
F = mₑ·a
| F = | mₑ·v² |
| r |
| v² = | r·F |
| mₑ |
| v² = | 5·10⁻¹¹ m·9,216·10⁻⁸ N |
| 9·10⁻³¹ kg |
v² = 5,12·10¹² (m/s)²
v = √5,12·10¹² (m/s)²
Resultado, la velocidad del electrón es:
v = 2.262.741,7 m/s
c)
| v = | e | = e· | 1 |
| t | t |
Reemplazamos por la frecuencia:
v = e·f
| f = | v |
| e |
| f = | v |
| 2·π·r |
| f = | 2.262.741,7 m/s |
| 2·3·14159·5·10⁻¹¹ m |
Resultado, la frecuencia del electrón es:
f = 7,203·10¹⁵/s
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
- ‹ Anterior |
- Regresar a la guía TP04
- | Siguiente ›
Ejemplo, cómo calcular la fuerza entre cargas eléctricas