Problema nº 1 de campo eléctrico que genera una carga eléctrica - TP05

Enunciado del ejercicio nº 1

Calcular el campo eléctrico de una carga de 6 coulomb aplicada a una carga de prueba inicial que se encuentra a (-4·i + 2·j).

Desarrollo

Datos:

q = 6 C

qₚ = -4·i + 2·j

Fórmulas:

F =	k₀·qₚ·q	(1)
	r²

E =	F	(2)
	qₚ

k₀ = 9·10⁹ N·m²/C²

Esquema:

Diagrama de las cargas eléctricas y la fuerza

Solución

Despejando la fuerza F (entre las cargas) de la ecuación (2):

E =	F
	qₚ

F = E·qₚ (2)

Igualando las ecuaciones (1) y (3):

E·qₚ =	k₀·qₚ·q
	r²

Ahora cancelamos la carga de prueba qₚ:

E =	k₀·q	(4)
	r²

Como r es la distancia entre ambas cargas la hallamos como el módulo del vector (-4·i + 2·j) utilizando sus componentes, y como no se aclara la unidad adoptamos m, es decir que la longitud de sus componentes estará dada en metros:

r² = (-4 m)² + (2 m)²

r² = 16 m² + 4 m²

r² = 20 m²

Resolviendo la ecuación (4):

E = (9·10⁹ N·m²/C²)·(6 C/20 m²)

Resultado, el campo eléctrico de la carga es:

E = 2,7·10⁹ N/C

• Nota: Cuando dos cargas se enfrentan a una determinada distancia r una ejerce sobre la otra una fuerza F igual y contraria a la que la otra carga le ejerce a la primera (ecuación 1), si una carga es positiva genera un campo eléctrico saliente que afectará a la carga que tiene enfrente (ecuación 2).

La carga de prueba se toma simbólicamente y en estos casos se anula (ecuación 4).

En el vector (-4·i + 2·j) los números que acompañan a las letras son los módulos de las componentes de dicho vector.

Las letras indican en cual eje de coordenadas está cada componente, se utiliza i para el eje X y j para el eje Y, así:

-4·i indica cuatro unidades sobre el eje X hacia el extremo negativo.

2·j indica dos unidades sobre el eje Y hacia el extremo positivo.

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular el campo eléctrico que genera una carga eléctrica