Ejemplo n° 1 de resolución de circuitos reemplazando con un circuito equivalente - AP04
Ejemplo nº 1
¿Qué corriente circula por R₂?
Esquemas:
Esquema de un circuito con fuente y resistencia
Selección del circuito para reemplazar por un corto-circuito
Solución
RN = (R₁ + R₄ + R₇) // R₆ + R₃
| RN = | (R₁ + R₄ + R₇)·R₆ | + R₃ |
| R₁ + R₄ + R₇ + R₆ |
| RN = | (5 Ω + 5 Ω + 2 Ω)·8 Ω | + 10 Ω |
| 5 Ω + 5 Ω + 2 Ω + 8 Ω |
| RN = | 12 Ω·8 Ω | + 10 Ω |
| 20 Ω |
| RN = | 24 Ω | + 10 Ω |
| 5 |
RN = 14,8 Ω
(1) V₁ = I₁·(R₁ + R₄ + R₇ + R₆) - IN·R₆
20 V = I₁·(5 Ω + 5 Ω + 2 Ω + 8 Ω) - IN·8 Ω
20 V = I₁·20 Ω - IN·8 Ω
(2) V₂ = -I₁·R₆ + IN·(R₃ + R₆)
10 V = -I₁·8 Ω + IN·(10 Ω + 8 Ω)
10 V = -I₁·8 Ω + IN·18 Ω
Δ = 296 Ω²
Δ₁ = 440 Ω·V
ΔN = 360 Ω·V
| I₁ = | 440 Ω·V |
| 296 Ω² |
I₁ = 1,4865 A
| IN = | 360 Ω·V |
| 296 Ω² |
IN = 1,2162 A
Esquema del reemplazo por el circuito equivalente
Se reemplaza el circuito por el de Norton:
(1)
IN = i₁ + i₂
(2)
i₁·RN = i₂·R₂
| i₁ = | i₂·R₂ |
| RN |
Reemplazando (2) en (1)
| IN = | i₂·R₂ | + i₂ |
| RN |
| IN = i₂·( | R₂ | + 1) |
| RN |
| IN = i₂· | R₂ + RN |
| RN |
| i₂ = | IN·RN |
| R₂ + RN |
| i₂ = | 14,8 Ω·1,22 A |
| 3 Ω + 14,8 Ω |
i₂ = 1,014 A
Otra forma:
Req = RN // R₂
| Req = | RN·R₂ |
| R₂ + RN |
| Req = | 14,8 Ω·3 Ω |
| 14,8 Ω + 3 Ω |
Req = 2,49 Ω
VAB = Req·IN
VAB = 2,49 Ω·1,22 A
VAB = 3,04 V
| i₂ = | VAB |
| R₂ |
| i₂ = | 3,04 V |
| 3 Ω |
i₂ = 1,01 A
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, calcular la corriente en un circuito eléctrico