Problema nº 1 de estática de los fluidos, altura de líquidos en tubos U - TP01

Enunciado del ejercicio nº 1

En un tubo en U de sección uniforme hay cierta cantidad de mercurio. Se agrega, en una de las ramas, agua hasta que el mercurio asciende en la otra 2,3 cm. ¿Cuál es la longitud del agua en la otra rama?

Desarrollo

Datos:

ρ_Hg = 13,6 g/cm³

ρ_agua = 1,0 g/cm³

h_B = 2,3 cm

Fórmulas:

p - pₐ = ρ_Hg·h_B - ρ_agua·h_A

Esquema:

Esquema del tubo en U

Solución

El tubo en U es abierto, por lo tanto, la presión atmosférica ejercida sobre la superficie de cada líquido es la misma. Entonces:

p - pₐ = ρ_Hg·h_B - ρ_agua·h_A

pₐ + ρ_Hg·h_B = pₐ + ρ_agua·h_A

Cancelamos pₐ:

ρ_Hg·h_B = ρ_agua·h_A

Despejamos la altura del agua:

Resolvemos

Resultado, la longitud del agua en la otra rama es:

h_A = 31,28 cm

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo calcular la altura de líquidos en tubos U