Problema nº 1 de principio de Pascal. Estática de los fluidos - TP02
Enunciado del ejercicio nº 1
Los radios de los émbolos de una prensa hidráulica son de 10 cm y 50 cm respectivamente. ¿Qué fuerza ejercerá el émbolo mayor si sobre el menor actúa una de 30 N?
Desarrollo
Datos:
r₁ = 10 cm
r₂ = 50 cm
F₁ = 30 N
Fórmulas:
| p = | F₁ | = | F₂ |
| A₁ | A₂ |
A = π·r² (Área del círculo)
Esquema:
Principio de Pascal
Solución
Dónde la presión p es constante.
| F₁ | = | F₂ |
| A₁ | A₂ |
Despejamos la fuerza F₂:
| F₂ = | F₁·A₂ |
| A₁ |
Adecuamos las unidades:
r₁ = 10 cm = 0,1 m
r₂ = 50 cm = 0,5 m
Calculamos el área de cada émbolo con la fórmula de superficie del círculo:
A₁ = π·r₁²
A₁ = 3,14·(0,1 m)²
A₁ = 0,031416 m²
A₂ = π·r₂²
A₂ = 3,14·(0,5 m)²
A₂ = 0,785398 m²
Reemplazamos en la fórmula para prensa hidráulica:
| F₂ = | 30 N·0,785398 m² |
| 0,031416 m² |
Resultado, la fuerza que ejercerá el émbolo mayor es:
F₂ = 750 N
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, principio de Pascal