Problema nº 1 de principio de Arquímedes. Empuje y flotación - TP06

Enunciado del ejercicio nº 1

Una boya esférica cuyo volumen es de 7 m³ pesa 1.820 N. Si el aparato productor de luz pesa 385 N, ¿cuánto deberá pesar el lastre para que la hunda hasta la mitad en agua de mar?

Desarrollo

Datos:

V_b = 7 m³

P_b = 1.820 N

Pᵢ = 385 N

δ = 1.027 kg/m³

g = 10 m/s²

Fórmulas:

Fa = E - P

Solución

De la fórmula dada sabemos que el peso total de la boya es:

P_T = P_b + Pᵢ

P_T = 1.820 N + 385 N

P_T = 2.205 N

Para hallar el empuje primero debemos calcular el volumen desplazado, el enunciado pide que el volumen desplazado se ala mitad, entonces:

E = δ·g·V_d

V_d = ½·V_b

V_d = ½·7 m³

V_d = 3,5 m³

Ahora la fórmula de peso aparente queda:

Fa = δ·g·V_d - P_T

Reemplazamos y calculamos:

Fa = (1.027 kg/m³)·(10 m/s²)·(3,5 m³) - 2.205 N

Fa = 1.027 kg·(10 m/s²)·3,5 - 2.205 N (simplificamos las unidades de medida)

Fa = 35.945 kg·m/s² - 2.205 N (agrupamos las unidades de medida)

Sabemos que 1 N = 1 kg·m/s²

Fa = 35.945 N - 2.205 N

Resultado, el peso del lastre es:

Fa = 33.740 N

⚠ Ver apunte de "Principio de Arquímedes".

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, principio de Arquímedes