Problema nº 1 de descomposición de fuerzas. Estática - TP04

Enunciado del ejercicio nº 1

Calcular para la fuerza de la figura y tomando 1 cm = 5 N:

a) Hallar gráficamente las componentes horizontal y vertical.

b) Verificar analíticamente.

Desarrollo

Datos:

F = 40 N

α = 50°

1 cm = 5 N

Fórmulas:

Esquema:

Solución

a)

Realizamos el diagrama de la fuerza, presentamos la fuerza en un eje de coordenadas cartesiano:

Dibujamos un rectángulo cuya diagonal coincida con la fuerza de la gráfica.

Luego, dibujamos sobre su base la componente de la fuerza sobre el eje X, la medida será el largo de la base. Medimos su longitud: 5,14 cm, equivale a 25,7 N (1 cm = 5 N).

Procedemos de igual forma con la componente sobre el eje Y. Medimos su longitud: 6,13 cm, equivale a 30,6 N (1 cm = 5 N).

b) Verificación analítica.

Aplicamos las fórmulas trigonométricas.

Siendo:

h = F = 40 N

La componente en X es:

x = F·cos α

La componente en Y es:

y = F·sen α

Reemplazamos por los valores y calculamos las componentes:

x = 40 N·cos 50°

x = 40 N·0,64278761

x = 25,71150439 N

Resultado, el valor de la componente en X es:

x = 25,7 N

y = 40 N·sen 50°

y = 40 N·0,766044443

y = 30,64177772 N

Resultado, el valor de la componente en Y es:

y = 30,6 N

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo descomponer una fuerzas en sus componentes. Problemas de estática resueltos y fáciles.