Problema nº 2 de descomposición de fuerzas en un plano inclinado - TP04
Enunciado del ejercicio nº 2
Un bloque se arrastra hacia arriba por un plano inclinado 20° sobre la horizontal con una fuerza F que forma un ángulo de 30° con el plano. Determinar:
a) El valor de F para que su componente Fₓ paralela al plano sea de 16 N.
b) El valor de la componente Fy perpendicular al plano.
Desarrollo
Datos:
α = 20°
β = 30°
Fₓ = 16 N
Fórmulas:
Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):
∑Fₓ = 0
∑Fy = 0
Esquema:
Solución
Primero realizamos el diagrama de las fuerzas. Para esto elegimos la dirección y el sentido de los ejes convenientemente.
Planteamos las ecuaciones para que el sistema cumpla las condiciones de equilibrio, por cada cuerpo.
En el eje X las fuerzas son:
Fₓ - Pₓ = 0 (1)
N + Fy - Py = 0 (2)
Por trigonometría sabemos que:
| cos β = | Fₓ |
| F |
| F = | Fₓ |
| cos β |
Y que:
| sen β = | Fy |
| F |
Fy = F·sen β
a)
De la ecuación:
| F = | Fₓ |
| cos β |
Reemplazamos por los valores y calculamos F:
| F = | 16 N |
| cos 30° |
| F = | 16 N |
| 0,866025404 |
F = 18,47520861 N
Resultado a), el valor de la fuerza es:
F = 18,5 N
b)
De la ecuación:
Fy = F·sen β
Reemplazamos por los valores y calculamos Fy:
Fy = 18,47520861 N·sen 30°
Fy = 18,47520861 N·0,5
Fy = 9,237604307 N
Resultado b), el valor de la componente Fy es:
Fy = 9,2 N
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo descomponer una fuerzas en sus componentes. Problemas de estática resueltos y fáciles.