Problema nº 1 de condición de equilibrio. Cuerpos suspendidos, resorte, masas y tensiones - TP08
Enunciado del ejercicio nº 01
Un bloque de cemento de masa m está apoyado sobre una plataforma y suspendido por medio de un resorte, cuya constante k le produce un estiramiento x. Calcular la fuerza de reacción del plano.
Desarrollo
Fórmulas:
Condición de equilibrio (Primera ley de Newton):
∑Fₓ = 0
∑Fy = 0
F = k·x
Esquema:
Solución
Primero realizamos el diagrama de las fuerzas. Para esto elegimos la dirección y el sentido de los ejes convenientemente.
Planteamos las ecuaciones para que el sistema cumpla las condiciones de equilibrio.
En el eje X no hay fuerzas.
En el eje Y las fuerzas son:
N + T - P = 0
Reemplazamos la tensión según la fórmula de la fuerza elástica:
N + k·x - P = 0
N + k·x - m·g = 0
Despejamos N:
N + k·x - m·g = 0
N = m·g - k·x
Resultado, la fuerza de reacción del plano es:
N = m·g - k·x
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular las tensiones en un cuerpo suspendido. Problemas de estática resueltos y fáciles.