Problema nº 8 de gases ideales, masa y volumen de un gas con el cambio de temperatura y presión - TP01
Enunciado del ejercicio nº 8
En una probeta que han recogido 80 cm³ de oxígeno a la temperatura t = 20 °C y presión p = 700 mm Hg. Se pide:
a) El volumen reducido a CNPT.
b) La masa de oxígeno recogida.
Desarrollo
Datos:
V₁ = 80 cm³
p₁ = 700 mm Hg
t₁ = 20 °C
t₂ = 0 K
p₂ = 760 mm Hg
| R = 0,082 | dm³·atmósfera |
| mol·K |
Fórmulas:
| p₁·V₁ | = | p₂·V₂ |
| T₁ | T₂ |
| p·V = | m | ·R·T |
| mol |
Solución
a)
Aplicamos la ecuación general de los gases ideales.
| p₁·V₁ | = | p₂·V₂ |
| T₁ | T₂ |
Despejamos V₂:
| V₂ = | p₁·V₁·T₂ |
| p₂·T₁ |
Convertimos las unidades:
t₁ = 20 °C
T₁ = 20 °C + 273 °C
T₁ = 293 K
Reemplazamos y calculamos:
| V₂ = | 700 mm Hg·80 cm³·273 K |
| 760 mm Hg·293 K |
V₂ = 68,65457158 cm³
Resultado a), el volumen del gas en CNPT es:
V₂ = 68,7 cm³
b)
Aplicamos la ecuación general de los gases ideales en función de la masa y el mol:
| p·V = | m | ·R·T |
| mol |
Despejamos m:
| m = | p·V·mol |
| R·T |
Si:
| R = 0,082 | dm³·atmósfera |
| mol·K |
Debemos adecuar las unidades:
| V₁ = V = 80 cm³· | 1 dm³ |
| 1.000 cm³ |
V = 0,08 dm³
| p₁ = p = 700 mm Hg· | 1 atm |
| 760 mm Hg |
p = 0,921052632 atm
T₁ = T = 293 K
Hallamos el peso molecular del oxígeno (mol):
Masa atómica del oxígeno = 16
Multiplicamos por la cantidad de átomos presentes en la sustancia:
2·O ⟶ 2·16 g = 32 g
Mol = 32 g
Reemplazamos y calculamos:
| m = | 0,921052632 atm·0,08 dm³·32 g/mol |
| 0,082 (dm³·atm/mol·K)·293 K |
m = 0,098139296 g
Resultado b), la masa de oxígeno recogida es:
m = 0,09814 g
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular el volumen y la masa de un gas con el cambio de temperatura y presión