Problema nº 3 de gases ideales, presión de un gas con el cambio de temperatura - TP03
Enunciado del ejercicio nº 3
Un recipiente está lleno de aire a presión normal y a 0 °C. Posee una válvula de seguridad que pesa 100 N y su sección es de 8 cm². Si la presión se mantiene normal, se desea saber qué temperatura deberá alcanzar el recipiente para que la válvula se abra, despreciando la dilatación del recipiente.
Desarrollo
Datos:
p₁ = 1 atmósfera = 101.325 Pa
F = 100 N
S = 8 cm²
S = 0,0008 m²
t₁ = 0 °C
T₁ = 0 °C + 273,15 °C
T₁ = 273,15 K
Fórmulas:
| p₁·V₁ | = | p₂·V₂ |
| T₁ | T₂ |
Solución
Primero calculamos la presión a la que abrirá la válvula:
| pᵥ = | F |
| S |
| pᵥ = | 100 N |
| 0,0008 m² |
pᵥ = 125.000 Pa
Aplicamos la ecuación general de los gases ideales. Se supone volumen constante.
Si V = constante:
| p₁ | = | p₂ |
| T₁ | T₂ |
| T₂ = | p₂·T₁ |
| p₁ |
| T₂ = | 125.000 Pa·273,15 K |
| 101.325 Pa |
p₂ = 125.000·273,15 K/101.325
T₂ = 336,97 K
t₂ = 336,97 K - 273,15 K
Resultado, la temperatura que deberá alcanzar el recipiente es:
t₂ = 63,82 °C
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la presión de un gas con el cambio de temperatura