Problema nº 2 de relación de longitud entre péndulos - TP01
Enunciado del ejercicio nº 2
En un mismo lugar, dos péndulos oscilan empleando 2 s y 4 s, respectivamente, ¿cuántas veces es más largo el segundo que el primero?
Desarrollo
Datos:
T₁ = 2 s
T₂ = 4 s
g₁ = g₂ = g
Fórmulas:
| g = | 4·π²·l |
| T² |
Solución
Dado que la aceleración de la gravedad es la misma, planteamos:
| g = | 4·π²·l₁ |
| T₁² |
| g = | 4·π²·l₂ |
| T₂² |
Igualamos:
| 4·π²·l₁ | = | 4·π²·l₂ |
| T₁² | T₂² |
Simplificamos:
| l₁ | = | l₂ |
| T₁² | T₂² |
Reemplazamos por los valores:
| l₁ | = | l₂ |
| (2 s)² | (4 s)² |
| l₁ | = | l₂ |
| 4 s² | 16 s² |
Simplificamos:
| l₁ | = | l₂ |
| 1 | 4 |
4·l₁ = l₂
Respuesta, el segundo péndulo es 4 veces más largo que el primero.
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la relación de longitud entre dos péndulos