Problema n° 5 de relación de longitud entre péndulos - TP02
Enunciado del ejercicio n° 5
Un péndulo posee un período de 1,8 s y otro 0,3 s, ¿cuál es la relación entre sus longitudes?
Desarrollo
Datos:
T₁ = 1,8 s
T₂ = 0,3 s
g₁ = g₂ = g
Fórmulas:
| g = | 4·π²·l |
| T² |
Solución
Dado que la aceleración de la gravedad es la misma, planteamos:
| g = | 4·π²·l₁ |
| T₁² |
| g = | 4·π²·l₂ |
| T₂² |
Igualamos:
| 4·π²·l₁ | = | 4·π²·l₂ |
| T₁² | T₂² |
Simplificamos:
| l₁ | = | l₂ |
| T₁² | T₂² |
Reemplazamos por los valores:
| l₁ | = | l₂ |
| (1,8 s)² | (0,3 s)² |
| l₁ | = | l₂ |
| 3,24 s² | 0,09 s² |
| l₁ = | 3,24·l₂ |
| 0,09 |
l₁ = 36·l₂
Respuesta, la relación de longitudes es:
| l₁ | = | 36 |
| l₂ | 1 |
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la relación de longitud entre dos péndulos