Ejemplo n° 1 de movimiento armónico
Ejemplo n° 1
La ecuación de posición de un oscilador armónico viene dada en centímetros por la expresión:
x = 4,2·cos 4·π·t
Determina:
a) Su amplitud, su frecuencia angular, su período y su frecuencia
b) Su constante de fase
c) Su ecuación si se hubiese hecho oscilar el cuerpo a 2,1 cm de su posición de equilibrio
Solución
a)
Comparando la ecuación de posición dada con la expresión general,
x·A·cos (ω·t + δ), obtenemos:
A = 4,2 cm
ω = 4·π rad/s
Como a su vez,
| ω = | 2·π | = 2·π·f |
| T |
Se obtiene:
T = 0,5 s
f = 2 Hz
b)
Su constante de fase es δ = 0.
c)
En este caso, para t = 0, debe cumplirse que 2,1 = 4,2·cos δ. Así pues:
cos δ = 0,5
δ = π/3 rad
Por tanto, la ecuación será:
x = 4,2·cos (4·π·t ± π/3)
El signo ± depende de si el movimiento de oscilación comienza en el sentido de alejamiento de la posición de equilibrio (signo negativo) o en de aproximación a la misma (signo positivo).
• Fuente:
Física de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier
Autor: Leandro Bautista. España.
Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).
Ejemplo, cómo calcular la amplitud, frecuencia y período