Problema nº 1 de movimiento armónico simple, resortes - TP04

Enunciado del ejercicio nº 1

El bloque representado en la figura, oscila con amplitud de 0,05 m. En el instante en que pasa por su posición de equilibrio, se deja caer verticalmente sobre el bloque una masa de barro de 0,1 kg que se adhiere a él.

Esquema de resortes sometidos a elongación horizontal

a) Determínese el nuevo período.

b) ¿Ha habido pérdida de energía mecánica? En caso afirmativo, ¿en qué se emplea?

c) ¿Serían iguales las respuestas si se hubiera dejado caer la masa de barro sobre el bloque cuándo este se encontrara en un extremo de su trayectoria?

Desarrollo

Datos:

A = 0,05 m = 5 cm

m₁ = 0,1 kg

m₂ = 0,1 kg

k₁ = 1 N/m

k₂ = 3 N/m

Fórmulas:

T = 2·π·√m/k

Solución

a)

T = 2·π·√m/k

m_T = m₁ + m₂

m_T = 0,2 kg

k_T = k₁ + k₂

k_T = 4 N·m⁻¹

T = 2·π·√0,2/4

Resultado, el nuevo período es:

T = 1,41 s

b)

Sí, ha existido una pérdida de energía mecánica la cual se convierte en calor por el coeficiente de rozamiento, ya que el movimiento es en el plano horizontal.

c)

No, porque de igual forma existiría otra fuerza la cual cambia los valores originales por lo que permanece la pérdida de energía mecánica.

Autor: Jefferson Martínez Jara. Ecuador.

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Ejemplo de cóamo resolver ejercicios de movimiento periódico con resortes