Teoría cinética de los gases (segunda parte)

La termodinámica se ocupa solo de variables microscópicas, como la presión, la temperatura y el volumen. Sus leyes básicas, expresadas en términos de dichas cantidades, no se ocupan para nada de que la materia esta formada por átomos. Sin embargo, la mecánica estadística, que estudia las mismas áreas de la ciencia que la termodinámica, presupone la existencia de los átomos. Sus leyes básicas son las leyes de la mecánica, las que se aplican en los átomos que forman el sistema.

No existe una computadora electrónica que pueda resolver el problema de aplicar las leyes de la mecánica individualmente a todos los átomos que se encuentran en una botella de oxígeno, por ejemplo. Aun si el problema pudiera resolverse, los resultados de estos cálculos serian demasiados voluminosos para ser útiles.

Afortunadamente, no son importantes las historias individuales detalladas de los átomos que hay en un gas, si sólo se trata de determinar el comportamiento microscópico del gas. Así, aplicamos las leyes de la mecánica estadísticamente con lo que nos damos cuenta de que podemos expresar todas las variables termodinámica como promedios adecuados de las propiedades atómicas. Por ejemplo, la presión ejercida por un gas sobre las paredes de un recipiente es la rapidez media, por unidad de área, a la que los átomos de gas transmiten ímpetu a la pared, mientras chocan con ella. En realidad el número de átomos en un sistema microscópico, casi siempre es tan grande, que estos promedios definen perfectamente las cantidades.

Podemos aplicar las leyes de la mecánica estadísticamente a grupos de átomos en dos niveles diferentes. Al nivel llamado teoría cinética, en el que procederemos en una forma más física, usando para promediar técnicas matemáticas bastantes simples.

En otro nivel, podemos aplicar las leyes de la mecánica usando técnicas que son más formales y abstractas que las de la teoría cinética. Este enfoque desarrollado por Josiah Willard Gibbs (1.839 - 1.903) y por Ludwig Boltzmann (1.844 - 1.906) entre otros, se llama mecánica estadística, un termino que incluye a la teoría cinética como una de sus ramas. Usando estos métodos podemos derivar las leyes de la termodinámica, estableciendo a esta ciencia como una rama de la mecánica. El florecimiento pleno de la mecánica estadística (estadística cuántica), que comprende la aplicación estadística de las leyes de la mecánica cuántica, más que las de la mecánica clásica para sistemas de muchos átomos.

Gas ideal: Una descripción macroscópica

Hagamos que cierta cantidad de gas esté confinada en un recipiente del volumen V. Es claro que podemos reducir su densidad, retirando algo de gas en el recipiente, o colocando el gas en un recipiente más grande. Encontramos experimentalmente que a densidades lo bastante pequeñas, todos los gases tienden a mostrar ciertas relaciones simples entre las variables termodinámicas p, V y T. Esto sugiere el concepto de un gas ideal, uno que tendrá el mismo comportamiento simple, bajo todas las condiciones de temperatura y presión.

Dado cualquier gas en un estado de equilibrio térmico, podemos medir su presión p, su temperatura T y su volumen V. Para valores suficientes pequeños la densidad, los experimentos demuestran que (1) para una masa dada de gas que se mantiene a temperatura constante, la presión es inversamente proporcional al volumen (ley de Boyle), y (2) para una masa dada de gas que se mantiene a presión constante, el volumen es directamente proporcional a la temperatura (ley de Charles y Gay Lussac). Podemos resumir estos resultados experimentales por medio de la relación p·V/T = una constante (para una masa fija de gas).

El volumen ocupado por un gas a una presión y temperaturas dadas, es proporcional a la masa del gas. Así, la constante de la ecuación p·V/T = una constante, también debe ser proporcional a la masa del gas, por ello escribimos la constante de la ecuación p·V/T = una constante; como n·R, donde n es el número de moles de gas en la muestra y R es una constante que debe determinarse en forma experimental para cada gas. Los experimentos demuestran que, a densidades suficientes pequeñas, R tiene el mismo valor para todos los gases, a saber,

R = 8.314 J/mol·K = 1.986 cal/mol·K

R se llama la constante universal de los gases. Con esto escribimos la ecuación p·V/T = una constante, en la forma:

p·V = n·R·T

Definimos a un gas ideal, como aquel que obedece esta relación bajo todas las condiciones. No existe algo que sea en verdad un gas ideal, pero sigue siendo concepto muy útil y sencillo, relacionado realmente, con el hecho que todos los gases reales se aproximan a la abstracción de los gases ideales en su comportamiento, siempre que la densidad sea suficientemente pequeña. p·V = n·R·T se llama ecuación de estado de un gas ideal.

Si pudiéramos llenar al bulbo de un termómetro de gas (ideal) a volumen constante, un gas ideal, de veríamos, de acuerdo con la ecuación p·V = n·R·T, que podemos definir la temperatura en términos de sus lecturas de presión; esto es:

T = (p/pₜᵣ)·273,16 k (gas ideal).

Aquí pₜᵣ es la presión del gas en el punto triple del agua, en el que la temperatura pₜᵣ es por definición 273,16 K. En la práctica, debemos llenar nuestro termómetro con un gas real y medir la temperatura extrapolando a la densidad cero, usando la ecuación:

T = [ln (p/pₜᵣ)]·273,16 k (gas real).

Gas ideal: una descripción microscópica

Desde el punto de vista microscópico, definimos a un gas ideal haciendo las siguientes suposiciones, con lo que nuestra tarea será la de aplicar las leyes de la mecánica clásica, estadísticamente, a los átomos del gas y demostrar que nuestra definición microscópica es consecuente con la definición macroscópica de la sección procedente:

1) Un gas esta formado por partículas llamadas moléculas. Dependiendo del gas, cada molécula esta formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas.

2) Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento. Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscópico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de si los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas.

3) El número total de moléculas es grande. La dirección y la rapidez del movimiento de cualquiera de las moléculas puede cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo, como hay muchas moléculas, suponemos que el gran número de choques resultante mantiene una distribución total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio,

4) El volumen de las moléculas es una fracción despreciablemente pequeña del volumen ocupado por el gas. Aunque hay muchas moléculas, son extremadamente pequeñas. Sabemos que el volumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el líquido puede ser miles de veces menor que la del gas se condensa, el volumen ocupado por el líquido puede ser miles de veces menor que el del gas. De aquí que nuestra suposición es posible.

5) No actúan fuerzas apreciables sobre las moléculas, excepto durante los choques. En el grado de que esto sea cierto, una molécula se moverá con velocidad uniforme entre los choques. Como hemos supuesto que las moléculas son tan pequeñas, la distancia media entre ellas es grande en comparación con el tamaño de una de las moléculas. De aquí que suponemos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamaño molecular.

6) Los choques son elásticos y de duración despreciable. En las choques entre las moléculas con las paredes del recipiente se conserva el ímpetu y (suponemos) la energía cinética. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre los choque de moléculas, la energía cinética que se convierte en energía potencial durante el choque, queda disponible de nuevo como energía cinética, después de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo.

Leyes de los gases:

Toda las masas gaseosas experimentan variaciones de presión, volumen y temperatura que se rigen por las siguientes leyes:

Primera ley (Boyle-Mariotte)

Los volúmenes ocupados por una misma masa gaseosa conservándose su temperatura constante, son inversamente proporcionales a la presión que soporta.

Fórmula:

V·p = V'·p'

Interpretación:

V = volumen inicial

V' = volumen final

p = presión inicial

p' = Presión final

Segunda ley (Gay Lussac)

Cuando se calienta un gas, el volumen aumenta 1/273 parte de su valor primitivo, siempre que la presión no varíe. Temperatura y volumen son directamente proporcionales.

Fórmula:

V·T' = V'·T

Interpretación:

V = volumen inicial

V' = volumen final

T = temperatura inicial

T' = temperatura final

Tercera ley (Charles)

La presión ejercida por una masa gaseosa es directamente proporcional a su temperatura absoluta, siempre que el volumen sea constante.

Fórmula:

p·T' = p'·T

Interpretación:

p = presión inicial

p' = presión final

T = temperatura inicial

T' = temperatura final

Ecuación general del estado gaseoso

En una masa gaseosa los volúmenes y las presiones son directamente proporcionales a sus temperaturas absolutas e inversamente proporcionales entre sí.

Fórmula, despejando presión:

p·V·T' = p'·V'·T (a)

Interpretación:

p = presión inicial

p' = presión final

V = volumen final

V' = volumen final

T' = temperatura final

T = temperatura final

"El misterio de el niño cambia al Mundo"

Sus efectos, previsibles hasta 1.988.

Pescadores peruanos y ecuatorianos fueron los primeros en percatarse de un fenómeno climático que ocurría con alguna regularidad, lo llamaron El niño pues se presentaba en vísperas de Navidad y lo asociaban con la llegada del niño Jesús. Posteriormente llamó la atención de los científicos, quienes comenzaron a estudiarlo.

Durante 1.997 el fenómeno ha causado severos cambios en el clima de todo el mundo. Según la Administración Nacional Oceanográfica y Atmosférica (NOAA, por sus siglas en ingles) en el continente americano provocara "inusuales alteraciones del clima", que se presentaran de noviembre de 1.997 a marzo de 1.998; las observaciones satelitales el aumento de la temperatura del Pacifico ecuatorial.

Ants Leetmaa, director del Centro de Predicciones Climáticas de la NOAA, menciono algunas de estas inusuales modificaciones: monzones en el sudeste de Asia e India; sequías en Estados Unidos, sudeste de Africa, Australia y el noreste de Brasil; fuertes tormentas en el Océano Pacifico e inundaciones en Perú, Ecuador, Centroamericana y el sur de Estados Unidos. Por su parte, investigadores del Centro de Predicción Ambiental Marítima de China informaron que el fenómeno meteorológico será el más fuerte de este siglo y sus efectos se agudizaran a finales del año. Son Xuejia, director del centro, advirtió: "En estos momentos la fuerza de esta alteración natural es igual a la de 1.982, pero se espera que se fortalezca aun más a finales de 1.997".

Dice que el mar ha registrado movimientos violentos y la alteración de las temperaturas atmosféricas indica que durante este año El niño se presentara con tal fuera que probablemente será catalogado como el peor del siglo.

El niño del siglo

Desde que se estudia, uno de los peores fenómenos que se ha presentado es el de 1.982-1.983, cuando provoco inundaciones en Perú, lluvias torrenciales en el sur de California y benefició con un invierno anormal a una parte de Estados Unidos. En lo que fue su ultimo gran golpe, el meteoro causo graves sequías en Indonesia, Africa y Australia; persistentes lluvias en América, además de severas inundaciones y deslizamientos.

En este período, ocasiono más de 2.000 muertes en el mundo y de los materiales por 13.000 millones de dólares. Por ahora, los pronósticos señalan que el fenómeno seguirá fortaleciéndose, pasara por su máxima intensidad hacia finales de este año y se prolongara en su fase de debilitamiento en los primeros meses del año.

¿Qué es el niño?

Es una masa de agua con una temperatura por arriba de lo normal y se asocia con los tifones, inundaciones, sequías terrestres y toda clase de cambios climáticos. Se desplaza desde las costas de Indonesia por la línea ecuatorial, hasta las costas del pacifico sudamericano en el verano del Hemisferio Sur; al suceder esto, las aguas costeras de Perú, Ecuador y del norte de Chile se elevan algunos grados por encima del promedio.

Este fenómeno que se genera con intervalos de dos a siete años se caracteriza porque la superficie del mar y la atmósfera sobre él presentan una condición anormal durante un período de 12 a 18 meses, que decae cuando no hay suficiente agua cálida para sostener el ciclo.

El Ingeniero Carlos Espinosa González, gerente del Sistema Meteorológico Nacional (SMN), explico que el meteoro se inicia durante el verano, se propaga hacia el este y alcanza su etapa de madurez en el invierno del Hemisferio Norte. El niño se origina en el Océano Pacifico tropical, cerca de Australia e Indonesia, donde aumenta la temperatura de las aguas superficiales. Este máximo de temperatura se desplaza gradualmente hacia el este y alrededor de seis meses después, alcanza la costa de América del Sur, en el extremo este del Pacifico.

El desplazamiento del máximo de temperatura va acompañado de un enfriamiento relativo en el Océano Pacifico Occidental, cerca de Asia. Mientras esto sucede en el océano, en la atmósfera, se altera el patrón de la presión atmosférica, la cual baja en el este del Pacifico y sube en el oeste. A la aparición y desplazamiento del máximo de temperatura se le ha nombrado "episodio cálido" y al sube y baja de la presión, oscilación del sur.

En tanto, los científicos lo llamaron ENOS (El niño, Oscilación del Sur) y lo definen como alteraciones de los patrones de circulación del océano y la atmósfera. Durante ENOS se altera la presión atmosférica en zonas distintas entre sí, cambia la dirección y velocidad del viento y se desplazan las zonas de lluvia de la región tropical. En el océano, la contracorriente ecuatorial, que dirige las aguas frías de la corriente del Perú hacia el oeste, se debilita, favoreciendo el transporte de aguas cálidas hacia la costa de América del Sur.

Los cambios climáticos que acompañan a El niño son:

• Sube la presión atmosférica en el Pacífico, a la altura del ecuador sobre el oeste
• Los vientos predominantes se debilitan y revierten su dirección normal
• El agua oceánica fluye a mayor temperatura hacia el Ecuador

Se producen fuertes lluvias en el Pacífico Central y este, a la altura del ecuador.

Lo contrario a este fenómeno es la niña o fase fría de ENOS. En este caso las aguas son más frías de lo normal en el Pacifico tropical del este, a la altura de las costas de Sudamérica.

Cuando se presenta en territorio nacional, los veranos son lluviosos, el invierno es tibio y la actividad de huracanes aumenta principalmente en el Golfo de México y en el Océano Atlántico.

No se sabe cuando será el año de la niña; por lo pronto, hasta los primeros meses de 1.998, El niño seguirá modificando los patrones del clima del mundo. Estos fenómenos no se pueden presentar al mismo tiempo y tampoco es factible predecir cuando volverá a darse cualquiera de los dos.

La llegada de el niño

Se ha presentado 17 veces desde 1.925. Entre lo más recordados esta el de 1.953, pero al de este año es al que se ha considera como el más intenso. Los científicos atribuyen a varias causas naturales su aparición. Daniel Walter, investigador de la Universidad de Hawai, asocia el fenómeno con la actividad que ocurre con el lecho del océano, dice que hay una conexión entre los terremotos bajo el mar y la incidencia de El niño.

En su opinión, la aparición del fenómeno coincidió con sismos en el East Pacific Rise, una cadena montañosa ubicada en el océano. La temperatura volcánica llegaba a la superficie del este y calentaba el agua y el aire de la zona, desencadenando las anormalidades que lo caracterizan.

Por su parte, John Toole, oceanógrafo de Massachusetts, explica que el problema lo provocan el océano y la atmósfera. "La principal causa esta en el primero, que es muy ancho para dar una respuesta uniforme a la acción de la radiación solar".

En la actualidad los investigadores vinculan más estrechamente la ocurrencia de El niño con cambios en la presión atmosférica y en la dirección de los vientos en la zona ecuatorial. Carlos Espinosa lo define como una combinación de interacciones entre el océano y la atmósfera, pero advierte que "no se conocen las causas que originan el desarrollo del fenómeno y no se puede pronosticar. Se sabe que apareció cuando el agua del océano se calentó más de lo normal y predominaron los vientos de oeste a este.

¿Qué es un coloide?

Es un sistema en el cual las partículas de una sustancia pueden hallarse en suspensión en un líquido -sin tender a acumularse en la superficie ni en el fondo - merced a un equilibrio llamado estado coloidal (sustancia cuyas partículas tienen propiedades coloidales).

Las partículas de todas las substancias coloidales se hayan cargadas eléctricamente y no pueden atravesar dichas membranas.

Las partículas coloidales (micelas) se emulsionan en el seno del líquido y dan una seudo solución (sol) cuya estabilidad depende de la viscosidad y tensión superficial del solvente y de la carga eléctrica de las micelas. Esta carga puede ser negativa o positiva - según la sustancia de que se trate - paro siempre del mismo signo para todas las micelas. Por consiguiente, estas se repelen y no pueden aglomerarse.

Una parte de los tejidos vegetales y animales son de naturaleza coloidal. Además, los coloides constituyen el punto de partida de importantes procesos industriales, cuales son la fabricación del caucho, de la seda artificial, del celuloide y otras materias.

La suspensión de partículas liquidas en un medio gaseoso es aerosol.

¿Qué es el ozono?

El ozono esta formado por los efluvios eléctricos, se encuentra en pequeñas cantidades en la baja atmósfera, pero existe también en las capas más elevadas donde es engendrado por las radiaciones solares ultravioleta.

Gas de la fórmula O₃ que no es sino una variedad de oxígeno cuyas moléculas constan de tres átomos en vez de los que tiene la molécula de oxígeno ordinario.

Si el ozono contenido en la atmósfera se hallara en el suelo, a la temperatura y presión normales, formaría una capa del orden de 2,5 mm de espesor. En realidad, casi todo este ozono esta concentrado en la ozonósfera, parte de la estratosfera situada entre 15 y 40 km. Allí se produce, al ser disociadas las moléculas de oxígeno del aire por los rayos ultravioletas de origen solar y también por los electrones libres y las radiaciones libres y las radiaciones cósmicas. El ozono detiene así a todos los rayos ultravioletas solares de la longitud de onda inferior a 2.900 ángstrom, cuya circunstancia se debe - dado las referidas radiaciones son mortales, tanto para los animales como para las plantas - la existencia de vida en nuestro planeta.

Presión atmosférica en relación al medio ambiente

El aire atmosférico ejerce sobre toda pared sólida en la que se encuentra sumergido una presión perpendicular, que se denomina presión atmosférica, cuyo valor es aproximadamente de un kilogramo por centímetro cuadrado.

La presión atmosférica es la que ejerce la atmósfera sobre todos los objetos que se hallan en contacto con ella y que no es sino la manifestación del peso del aire.

Una columna de aire cuya base mida 1 cm² y cuya altura sea la de la atmósfera, pesa 1003 g y equilibra el peso de la columna de mercurio de igual diámetro y de 76 cm de altura o una de agua de 10, 33 m, equivalentes a 1.013 milibares. Dichos valores se refieren a la presión a nivel del mar, ya que, como la densidad del aire disminuye rápidamente con la altura, también experimenta un rápido descenso la presión, pues más de la mitad de todo el aire atmosférico se halla concentrado en los 5.000 primeros metros y 96 % del mismo en los primeros 20.000 m. De ahí la necesidad de comprimir el aire en las cabinas de los aviones y la imposibilidad para los mismos de sustentarse y de hallar en la alta atmósfera el oxígeno necesario para el funcionamiento de los motores de combustión aerobia. Pero los cohetes, que no se apoyan con los planos sustentadores y que llevan su propia reserva de comburente, se mueven y funcionan en las atmósferas más enrarecidas e incluso en el vacío.

La presión atmosférica al nivel del mar se halla sujeta a variaciones provocadas por os movimientos de las masas de aire, dado que un aire frío es más denso que un aire caliente. Estos cambios provocan perturbaciones del tiempo.

Se dice que la atmósfera material rodea a las personas y a las cosas. Y por extensión., la atmósfera moral y el conjunto de factores que contribuyen a crear una situación o estado particular alrededor de una persona.

¿Porque el cielo es azul?

El azul del cielo y el rojo de la puesta del sol, se deben a un fenómeno llamado << difusión > > . Cuando la luz del sol pasa por la atmósfera de la Tierra, mucha de la luz es recogida por las moléculas del aire y cedida otra vez en alguna otra dirección. El fenómeno es muy similar a la acción de las ondas del agua sobre los objetos flotantes. Si, por ejemplo, las ondulaciones procedentes de una piedra arrojada a un estanque de agua inmóvil encuentran algún corcho pequeño flotando en su superficie, el corcho cabecea subiendo y bajando con la frecuencia de las ondas que pasan.

La luz se describe como actuando del mismo modo sobre moléculas del aire y finas partículas de polvo. Una vez puestas en vibración por una onda luminosa, una molécula o una partícula pueden emitir de nuevo luz absorbida, algunas veces en la misma dirección, pero generalmente en cualquier otra.

Los experimentos demuestran, de acuerdo con la teoría de la difusión, que las ondas más cortas se difunden más fácilmente que las más largas. Para ser más específicos, la difusión es inversamente proporcional a la cuarta potencia de la longitud de onda.

De acuerdo con esta ley las ondas cortas de la luz violeta se difunden diez veces más fácilmente que las ondas largas de la luz roja. Los otros colores se difunden en proporciones intermedias. Así cuando la luz solar entra en la atmósfera de la Tierra, la luz violeta y la azul, se difunden más, seguidas del verde, amarilla, anaranjada y roja, en el orden indicado.

Para cada diez ondas violetas (λ = 0,00004 cm) difundidas en un haz, hay sólo una onda roja (λ = 0,00007 cm).

A mediodía, en un día claro cuando el Sol está directamente en el cenit, el cielo entero aparece como azul claro. Este es el color compuesto de la mezcla de colores difundidos más efectivamente por las moléculas del aire. Puesto que el azul claro del triángulo de los colores se obtiene de la mezcla aditiva de violeta, azul, verde y amarillo.

Las puestas de sol son rojas, la luz del cielo esta polarizada linealmente en bastante grado, como puede comprobarse sin dificultad mirando al cielo directamente hacia arriba, a través de una lamina polarizante, puesto que la luz difusa es sustraída del haz original, que resulta debilitado durante este proceso.

Autor: Julián Marcel Castro Arias. Colombia.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).

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Gases ideales.