Ejemplo n° 9 de fuentes de energía
Ejemplo nº 9
Se tiene un termotanque de 0,5 m de diámetro, 1,2 m de altura y una aislación térmica de espuma de poliestireno de 2 cm de espesor; calcular:
a) La cantidad de calor necesaria para elevar su temperatura en 20 °C.
b) Si se desea mantener una temperatura interior de 60 °C y la temperatura media exterior es de 20 °C, calcular las pérdidas de calor hacia el exterior.
c) Calcular el rendimiento del equipo.
d) Calcular el gas consumido anualmente para cubrir las pérdidas.
Desarrollo
Datos:
d = 0,5 m
h = 1,2 m
e = 2 cm = 0,02 m
tᵢ = 60 °C
tₑ = 20 °C
λ = 0,00002 cal/cm²·s·°C
Fórmulas:
Superficie exterior:
| S = π·d·h + | π·d² |
| 4 |
| V = | π·h·d² |
| 4 |
Q = m·cₑ·(tf - tᵢ)
| H = | A·λ·Δt |
| e |
Esquema:
Esquema del termotanque
Solución
| S = π·d·h + | π·d² |
| 4 |
| S = 3,14·50 cm·120 cm + | 3,14·(50 cm)² |
| 4 |
S = 20.802,5 cm²
| V = | π·h·d² |
| 4 |
| V = | 3,14·120 cm·(50 cm)² |
| 4 |
V = 235.500 cm³
m = 235,5 kg
a)
Q = m·cₑ·(tf - tᵢ)
Q = 235,5 kg·1 kcal/kg·°C·20 °C
Resultado, la cantidad de calor necesaria para elevar su temperatura en 20 °C es:
Q = 4.710 kcal
b)
| H = | A·λ·Δt |
| e |
| H = | 20.802,5 cm²·0,00002 cal/cm²·s·°C·40 °C |
| 2 cm |
H = 8,321 cal/s
Resultado, la pérdida de calor hacia el exterior es:
H = 29,96 kcal/h
c)
Rendimiento
| R = | Qagua |
| Qgas |
| R = | 4.710 kcal·100 % |
| 9.300 kcal |
Resultado, el rendimiento del equipo es:
R = 50,65 %
d)
Haño = 29,96 kcal/h·8760 h/año
Haño = 262.449,6 kcal/año
Calorías perdidas = Haño/R
Haño/R = 262.449,6 kcal/año/50,65 %
Haño/R = 129.518,9 kcal/año
Gas perdido = Calorías perdidas/calorias del gas/m³
Gₚ = (129.518,9 kcal/año)/(9.300 kcal/m³)
Resultado, el gas consumido anualmente para cubrir las pérdidas es:
Gₚ = 13,93 m³/año
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo calcular la cantidad de calor