Problema nº 1 de calorimetría, cantidad de calor con calorímetro de masas - TP01

Enunciado del ejercicio nº 1

Calcular el calor específico del mercurio si se introducen 0,2 kg del mismo a 59 °C en un calorímetro con 0,37 kg de agua a 24 °C y la temperatura de equilibrio térmico es de 24,7 °C.

Desarrollo

Datos:

m₁ = 0,2 kg (mercurio)

m₂ = 0,37 kg (agua)

tᵢ₁ = 59 °C (mercurio)

tᵢ₂ = 24 °C (agua)

t_f1 = t_f2 = t_f = 24,7 °C

cₑ₂ = 1 kcal/kg·°C (agua)

Fórmulas:

Q = m·cₑ·(t_f - tᵢ)

∑Q = 0 (condición de equilibrio térmico)

Solución

El proceso ocurre en un calorímetro, por lo tanto, "no hay intercambio de calor con el medio" Expresamos la condición de equilibrio con las 2 ecuaciones de cantidad de calor y con los signos correspondientes:

∑Q = 0

∑Q = m₁·cₑ₁·(t_f1 - tᵢ₁) + m₂·cₑ₂·(t_f2 - tᵢ₂) = 0

∑Q = m₁·cₑ₁·(t_f - tᵢ₁) + m₂·cₑ₂·(t_f - tᵢ₂) = 0

m₁·cₑ₁·(t_f - tᵢ₁) + m₂·cₑ₂·(t_f - tᵢ₂) = 0

A continuación despejamos el calor específico (cₑ₂):

m₁·cₑ₁·(t_f - tᵢ₁) = -m₂·cₑ₂·(t_f - tᵢ₂)

cₑ₁ =	-m₂·cₑ₂·(t_f - tᵢ₂)
	m₁·(t_f - tᵢ₁)

cₑ₁ =	-0,37 kg·1 kcal/kg·°C·(24,7 °C - 24 °C)
	0,2 kg·(24,7 °C - 59 °C)

Sabiendo que la temperatura final del mercurio es inferior a su temperatura inicial:

cₑ₁ =	-0,37·1 kcal/kg·°C·(24,7 °C - 24 °C)
	0,2·(59 °C - 24,7 °C)

Este cambio de signo explica la dirección de la transferencia de calor del cuerpo con más energía al cuerpo con menos energía.

Resolvemos:

cₑ₁ =	0,37 kcal/kg·°C·0,7 °C
	0,2·34,3 °C

cₑ₁ =	0,259 kcal/kg·°C
	6,86

Resultado, el calor específico del mercurio es:

cₑ₂ = 0,0378 kcal/kg·°C

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cálculos de cantidad de calor con calorímetro de masas