Problema nº 5 de energía interna, disipación del calor - TP01
Enunciado del ejercicio nº 5
Una bala de plomo que se desplaza a 350 m/s alcanza el blanco y queda en reposo, determinar:
a) ¿Cuál sería la elevación de la temperatura de la bala si no hubiera pérdida de calor al medio?
b) ¿Se funde la bala?
Desarrollo
Datos:
v₁ = 350 m/s
v₂ = 0
cₑ = 0,128 kJ/kg·K = 128 J/kg·K (plomo)
PF = 327,5 °C (plomo)
Fórmulas:
Q = m·cₑ·(tf - tᵢ) (1)
Ec = ½·m·v² (2)
Q + L = U (3)
Solución
a)
Como no hay fuerzas aplicadas, no hay trabajo ni del medio sobre el sistema ni del sistema sobre el medio, por lo tanto, la ecuación (3) queda:
Q + 0 = U
Siendo U la energía interna y considerando el enunciado U = Ec:
Q = Ec
Reemplazamos por las ecuaciones (1) y (2):
m·cₑ·(tf - tᵢ) = ½·m·v²
Cancelamos la masa en ambos miembros:
cₑ·(tf - tᵢ) = ½·v²
Sabemos que:
tf - tᵢ = Δt
Entonces:
cₑ·Δt = ½·v²
Despejamos Δt:
| Δt = | ½·v² |
| cₑ |
Reemplazamos por los datos y calculamos:
| Δt = | ½·(350 m/s)² |
| 128 J/kg·K |
| Δt = | ½·122.500 m²/s² |
| 128 J/kg·K |
Sabemos que 1 J = 1 kg·m²/s²
| Δt = | 61.250 m²/s² |
| 128 kg·m²/s²/kg·K |
| Δt = | 61.250 |
| 128 /K |
Δt = 478,5 K
Como el enunciado pide la variación de temperatura resulta que:
Resultado, la elevación de la temperatura de la bala es:
Δt = 478,5 K = 478,5 °C
b)
Como no disponemos de la masa de la bala no podemos calcular la energía que absorbió la bala al momento de detenerse. Pero el punto de fusión del plomo es de 327,5 °C y la variación de temperatura es de 478,5 °C por lo que podemos afirmar que:
Resultado b:
Sí, la bala se funde.
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la disipación del calor