Problema nº 7 de cambio de estado, cantidad de calor absorbida - TP03

Enunciado del ejercicio nº 7

Se colocan 200 g de agua a 20 °C en un congelador y se obtienen cubitos de hielo a -8 °C. ¿Qué cantidad de calor cedió el agua?

Desarrollo

Datos:

m = 200 g = 0,2 kg

tᵢ = 20 °C

t_f = -8 °C

cₑ = 1 kcal/kg·°C (calor específico del agua líquida)

cₑ = 0,5 kcal/kg·°C (calor específico del agua sólida)

c_L = 80 kcal/kg (calor latente de solidificación/fusión)

Fórmulas:

Q_S = m·cₑ·(t_f - tᵢ) (1)

Q_L = m·c_L (2)

Solución

Utilizamos la fórmula de calor (1) para calcular el calor que entregará para alcanzar el punto de fusión, es decir que utilizamos PF:

Q_S = m·cₑ·(PF - tᵢ)

Q_S = 1 kcal/kg·°C·0,2 kg·(0 °C - 20 °C)

Q_S = 0,2 kcal/°C·(-20 °C)

Q_S = -4 kcal (cedió calor)

Luego, con la fórmula (2) calculamos el calor que cederá durante la fusión. Recordemos que durante el proceso de fusión o solidificación la temperatura permanece constante:

Q_L = m·c_L

Q_L = 80 kcal/kg·0,2 kg

Q_L = 16 kcal

Como se trata del cambio de estado de solidificación el agua debe ceder calor al medio (en la fusión entrega calor al medio) el signo es negativo:

Q_L = -16 kcal (cedió calor)

Solo falta calcular la cantidad de calor que cederá en el proceso de 0 °C a -8 °C, nuevamente utilizamos la ecuación (1), siendo:

tᵢ = 0 °C

t_f = -8 °C

Q_S = m·cₑ·(t_f - tᵢ)

Q_S = 0,5 kcal/kg·°C·0,2 kg·(-8 °C - 0 °C)

Q_S = 0,1 kcal/°C·(-8 °C)

Q_S = -0,8 kcal (cedió calor)

Finalmente sumamos las cantidades de calor cedidas:

Q_T = -4 kcal - 16 kcal - 0,8 kcal

Resultado, la cantidad de calor cedida por el agua es:

Q_T = -20,8 kcal

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular la cantidad de calor absorbida