Problema nº 1 de calor absorbido o cedido en el cambio de estado - TP04

Enunciado del ejercicio nº 1

¿Qué cantidad de calor cederá 1 kg de mercurio que está a 25 °C para pasar a sólido?

Desarrollo

Datos:

m = 1,0 kg

tᵢ = 25 °C

cₑ = 0,033 kcal/kg·°C (calor sensible)

c_L = 2,8 kcal/kg (calor latente de solidificación/fusión)

P_F = -38,9 °C

Fórmulas:

Q_S = m·cₑ·(t_f - tᵢ) (1)

Q_L = m·c_L (2)

Q_T = Q_S + Q_L (3)

Solución

Utilizamos la fórmula de calor (1) para calcular el calor que requiere para alcanzar el punto de fusión (solidificación en éste caso), es decir tomamos como t_f = P_F:

Q_S = m·cₑ·(P_F - tᵢ)

Q_S = 0,033 kcal/kg·°C·1,0 kg·(-38,9 °C - 25 °C)

Q_S = 0,033 kcal/°C·(-63,9 °C)

Q_S = -2,1087 kcal (el signo negativo indica que cedió calor)

Con esto conocemos la cantidad de calor cedida para alcanzar la temperatura de solidificación. Como el enunciado pide la cantidad de calor cedida para solidificarse completamente debemos calcular el calor durante la solidificación, para ello utilizamos la ecuación (2):

Q_L = m·c_L

Q_L = 2,8 kcal/kg·1,0 kg

Q_L = 2,8 kcal

En el proceso de solidificación el mercurio cede calor, por lo tanto, el resultado de ésta segunda etapa es:

Q_L = -2,8 kcal

Recordemos que durante el proceso de solidificación la temperatura permanece constante.

Finalmente sumamos ambas cantidades de calor (3):

Q_T = Q_S + Q_L (3)

Q_T = -2,1087 kcal - 2,8 kcal

Resultado, la cantidad de calor cedido por el mercurio es:

Q_T = -4,9087 kcal

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular el calor absorbido o cedido en el cambio de estado