La temperatura

El calor representa la cantidad de energía que un cuerpo transfiere a otro como consecuencia de una diferencia de temperatura entre ambos. El tipo de energía que se pone en juego en los fenómenos caloríficos se denomina energía térmica. El carácter energético del calor lleva consigo la posibilidad de transformarlo en trabajo mecánico. Sin embargo, la naturaleza impone ciertas limitaciones a este tipo de conversión, lo cual hace que sólo una fracción del calor disponible sea aprovechable en forma de trabajo útil.

Las ideas acerca de la naturaleza del calor han variado apreciablemente en los dos últimos siglos. La teoría del calórico o fluido tenue que situado en los poros o intersticios de la materia pasaba de los cuerpos calientes -en los que supuestamente se hallaba en mayor cantidad- a los cuerpos fríos, había ocupado un lugar destacado en la física desde la época de los filósofos griegos. Sin embargo, y habiendo alcanzado a finales del siglo XVIII su pleno apogeo, fue perdiendo credibilidad al no poder explicar los resultados de los experimentos que científicos tales como Benjamín Thompson, Conde Rumford (1.753 - 1.814) o Humphrey Davy (1.778 - 1.829) realizaron. Una vieja idea tímidamente aceptada por sabios del siglo XVII como Galileo Galilei o Robert Boyle resurgió de nuevo. El propio Benjamín Thompson, según sus propias palabras, aceptó la vuelta a aquellas « viejas doctrinas que sostienen que el calor no es otra cosa que un movimiento vibratorio de las partículas del cuerpo ».

Las experiencias de James Prescott Joule (1.818 - 1.889) y Julius Robert von Mayer (1.814 - 1.878) sobre la conservación de la energía, apuntaban hacia el calor como una forma más de energía. El calor no sólo era capaz de aumentar la temperatura o modificar el estado físico de los cuerpos, sino que además podía moverlos y realizar un trabajo. Las máquinas de vapor que tan espectacular desarrollo tuvieron a finales del siglo XVIII y comienzos del XIX eran buena muestra de ello. Desde entonces las nociones de calor y energía quedaron unidas y el progreso de la física permitió, a mediados del siglo pasado, encontrar una explicación detallada para la naturaleza de esa nueva forma de energía, que se pone de manifiesto en los fenómenos caloríficos.

Las nociones de temperatura

Las nociones científicas de calor y temperatura se apoyan en la idea intuitiva que nos transmite nuestro propio cuerpo. Así, esa sensación fisiológica revelada por el tacto, que permite clasificar los cuerpos en fríos y calientes, da lugar a la idea de temperatura y por extensión a la de calor. Sin embargo, la física va más allá de estas nociones intuitivas y busca representaciones que puedan ser expresadas en forma numérica, esto es, como magnitudes o atributos medibles.

La experiencia demuestra que cuando dos cuerpos, uno frío y otro caliente, se ponen en contacto durante un tiempo prolongado, terminan por alcanzar un estado de equilibrio entre ambos que se denomina equilibrio térmico. En ese estado no es posible distinguir cuál de ambos está más frío y cuál más caliente. La propiedad que tienen en común los cuerpos que se encuentran en equilibrio térmico es precisamente la temperatura. Junto con esta definición descriptiva de lo que se entiende en física por temperatura, con frecuencia se utiliza otra definición de tipo operacional, que indica mediante qué procedimiento u operación queda determinada dicha magnitud. Según este criterio la temperatura sería lo que miden los termómetros.

Ambas definiciones de temperatura hacen referencia a fenómenos observables y facilitan un estudio científico de los mismos, pero no explican en qué consiste realmente esa magnitud que, aparentemente, no mantiene relación alguna con las otras magnitudes de la física como la longitud, la masa, el tiempo o la fuerza, por ejemplo.

El desarrollo de una teoría cinética para la materia fue realizado sobre la base de esas viejas ideas a las que se refería Benjamín Thompson, con aportaciones sucesivas de científicos tales como Rudolf Emanuel Clausius (1.822 - 1.888), James Clerk Maxwell (1.831 - 1.879), Ludwig Boltzmann (1.844 - 1.906) y Josiah Willard Gibbs (1.839 - 1.903), y proporcionó una explicación a la noción de temperatura y a otros conceptos clave para la comprensión de los fenómenos caloríficos.

La teoría cinético-molecular de la materia recibe ese nombre porque admite que las diferentes partículas, átomos y moléculas, que constituyen las sustancias están en continuo movimiento (en griego kinesis significa movimiento). En los cuerpos sólidos este movimiento es de vibración en torno a puntos fijos o de equilibrio. En los gases el movimiento es desordenado y zigzagueante, a consecuencia de los choques de las moléculas del gas entre sí y con el recipiente que las contiene. En los líquidos, como estado intermedio, pueden darse ambos tipos de movimientos moleculares.

La teoría cinético-molecular establece que la energía asociada a esos movimientos moleculares internos es la responsable de los fenómenos caloríficos, y llega a demostrar que cuando se promedian las energías cinéticas individuales de las partículas en movimiento, la energía que resulta es directamente proporcional a la temperatura del cuerpo expresada en grados kelvin. Representando ese valor medio por < E_c > y la temperatura en grados kelvin por T, la anterior conclusión puede expresarse en la forma:

T ∼ < E_c >

Siendo ∼ el símbolo de proporcionalidad directa.

Junto a la definición de la temperatura, basada en nuestro sentido del tacto y apoyada en la observación de los fenómenos correspondientes, que la presenta como una propiedad que caracteriza el grado de calor de los cuerpos y rige su transmisión de unos a otros, la teoría cinética propone otra, compatible con la anterior, pero que ofrece la ventaja de explicar cuál es su naturaleza. La temperatura es una medida del nivel de esa agitación térmica o interna de las partículas que constituyen un cuerpo, nivel expresado por el valor de su energía cinética media. Cuanto mayor es la energía media de agitación molecular, tanto mayor es la temperatura que detecta la sensibilidad del hombre y que miden los termómetros.

Energía térmica y calor

La energía térmica es la forma de energía que interviene en los fenómenos caloríficos. Cuando dos cuerpos a diferentes temperaturas se ponen en contacto, el caliente comunica energía al frío; el tipo de energía que se cede de un cuerpo a otro como consecuencia de una diferencia de temperaturas es precisamente la energía térmica.

Según el enfoque característico de la teoría cinético-molecular, la energía térmica de un cuerpo es la energía resultante de sumar todas las energías mecánicas asociadas a los movimientos de las diferentes partículas que lo componen. Se trata de una magnitud que no se puede medir en términos absolutos, pero es posible, sin embargo, determinar sus variaciones. La cantidad de energía térmica que un cuerpo pierde o gana en contacto con otro a diferente temperatura recibe el nombre de calor. El calor constituye, por tanto, una medida de la energía térmica puesta en juego en los fenómenos caloríficos.

Un símil hidráulico permite aclarar las diferencias entre los conceptos de temperatura, calor y energía térmica. Se dispone de dos recipientes cilíndricos de igual altura situados en una mesa horizontal, la superficie de cuyas bases están en la relación de uno a diez. Se trata de un vaso y de una probeta. Si se llena completamente de agua la probeta y el vaso sólo hasta la mitad, debido a su distinta capacidad, el primer recipiente contendrá cinco veces menos agua que el segundo. A pesar de ello, si se conectaran entre sí mediante un tubo de goma, el agua fluiría de la probeta al vaso y no al revés. La transferencia de agua de un recipiente al otro se ha llevado a cabo en virtud no del volumen almacenado, sino del nivel alcanzado por el agua en cada uno de ellos antes de comunicarlos.

En el caso de los fenómenos caloríficos la transferencia de energía térmica se produce de un modo semejante, puesto que ésta se cede no del cuerpo que almacena más energía térmica al cuerpo que almacena menos, sino del de mayor al de menor temperatura. La temperatura puede ser asimilada por tanto al nivel de energía térmica, y el calor puede ser comparado con la cantidad de agua que un recipiente cede al otro al comunicarlos entre sí.

La interpretación, desde el punto de vista de la teoría cinética, puede facilitarse si se comparan las moléculas de los cuerpos con bolas en movimiento. Cuando dos cuerpos se ponen en contacto se produce una cesión de energía a nivel molecular. El cuerpo de mayor temperatura poseerá moléculas con mayor energía cinética que podrán ceder a las del cuerpo de menor temperatura, del mismo modo que una bola rápida que choca con una lenta la acelera; este tránsito de energía mecánica microscópica, cuyo efecto conjunto es el calor, se mantendrá en tanto aquéllas no se igualen.

Utilizando de nuevo el símil de las canicas, un conjunto de treinta bolas que se mueven despacio no pueden ceder energía cinética por choques a una sola bola que se mueva más deprisa. Por el contrario, tras una colisión, la bola única cedería energía a alguna o algunas del conjunto de treinta. La energía total del grupo es seguramente muy superior a la de la bola única, sin embargo y a efectos de transferencia, lo que cuenta es la energía media por bola. Análogamente, si un vaso de agua hirviendo se arroja al mar a pesar de ser éste un importante almacén de energía térmica, la cesión de calor se producirá del agua del vaso a la del mar y no al contrario.

La idea que sobre la temperatura introduce la teoría cinética al definirla como una medida de la energía cinética media de las moléculas, permite, pues, explicar por qué las transferencias de calor se producen siempre en el sentido de mayor a menor temperatura.

La medida de la temperatura

A partir de la sensación fisiológica, es posible hacerse una idea aproximada de la temperatura a la que se encuentra un objeto. Pero esa apreciación directa está limitada por diferentes factores; así el intervalo de temperaturas a lo largo del cual esto es posible es pequeño; además, para una misma temperatura la sensación correspondiente puede variar según se haya estado previamente en contacto con otros cuerpos más calientes o más fríos y, por si fuera poco, no es posible expresar con precisión en forma de cantidad los resultados de este tipo de apreciaciones subjetivas. Por ello para medir temperaturas se recurre a los termómetros.

Escalas termométricas

En todo cuerpo material la variación de la temperatura va acompañada de la correspondiente variación de otras propiedades medibles, de modo que a cada valor de aquélla le corresponde un solo valor de ésta. Tal es el caso de la longitud de una varilla metálica, de la resistencia eléctrica de un metal, de la presión de un gas, del volumen de un líquido, etc. Estas magnitudes cuya variación está ligada a la de la temperatura se denominan propiedades termométricas, porque pueden ser empleadas en la construcción de termómetros.

Para definir una escala de temperaturas es necesario elegir una propiedad termométrica que reúna las siguientes condiciones:

a) La expresión matemática de la relación entre la propiedad y la temperatura debe ser conocida

b) La propiedad termométrica debe ser lo bastante sensible a las variaciones de temperatura como para poder detectar, con una precisión aceptable, pequeños cambios térmicos

c) El rango de temperatura accesible debe ser suficientemente grande

Una vez que la propiedad termométrica ha sido elegida, la elaboración de una escala termométrica o de temperaturas lleva consigo, al menos, dos operaciones; por una parte, la determinación de los puntos fijos o temperaturas de referencia que permanecen constantes en la naturaleza y, por otra, la división del intervalo de temperaturas correspondiente a tales puntos fijos en unidades o grados.

El científico sueco Anders Celsius (1.701 - 1.744) construyó por primera vez la escala termométrica que lleva su nombre. Eligió como puntos fijos el de fusión del hielo y el de ebullición del agua, tras advertir que las temperaturas a las que se verificaban tales cambios de estado eran constantes a la presión atmosférica. Asignó al primero el valor 0 y al segundo el valor 100, con lo cual fijó el valor del grado centígrado o grado Celsius (°C) como la centésima parte del intervalo de temperatura comprendido entre esos dos puntos fijos.

En los países anglosajones se pueden encontrar aún termómetros graduados en grado Fahrenheit (°F). La escala Fahrenheit difiere de la Celsius tanto en los valores asignados a los puntos fijos, como en el tamaño de los grados. Así al primer punto fijo se le atribuye el valor 32 y al segundo el valor 212. Para pasar de una a otra escala es preciso emplear la ecuación:

t(°F) = 1,8·t(°C) + 32

Donde t(°F) representa la temperatura expresada en grados Fahrenheit y t(°C) la expresada en grados Celsius o centígrados. La escala de temperaturas adoptada por el S.I. es la llamada escala absoluta o Kelvin. En ella el tamaño de los grados es el mismo que en la Celsius, pero el cero de la escala se fija en el - 273,16 °C. Este punto llamado cero absoluto de temperaturas es tal que a dicha temperatura desaparece la agitación molecular, por lo que, según el significado que la teoría cinética atribuye a la magnitud temperatura, no tiene sentido hablar de valores inferiores a él. El cero absoluto constituye un límite inferior natural de temperaturas, lo que hace que en la escala Kelvin no existan temperaturas bajo cero (negativas). La relación con la escala centígrada viene dada por la ecuación:

T(K) = t(°C) + 273,16

Siendo T(K) la temperatura expresada en grados kelvin o simplemente en kelvin.

Se simboliza con la letra K (nunca °K)

Dilatación y termometría

El hecho de que las dimensiones de los cuerpos, por lo general, aumenten regularmente con la temperatura, ha dado lugar a la utilización de tales dimensiones como propiedades termométricas y constituyen el fundamento de la mayor parte de los termómetros ordinarios. Los termómetros de líquidos, como los de alcohol coloreado empleados en meteorología o los de mercurio, de uso clínico, se basan en el fenómeno de la dilatación y emplean como propiedad termométrica el volumen del líquido correspondiente. La longitud de una varilla o de un hilo metálico puede utilizarse, asimismo, como propiedad termométrica. Su ley de variación con la temperatura para rangos no muy amplios (de 0 °C a 100 °C) es del tipo:

l_f = l₀·(1 + α·t)

Donde lₜ representa el valor de la longitud a t grados centígrados, l₀ el valor a cero grados y es un parámetro o constante característica de la sustancia que se denomina coeficiente de dilatación lineal. La ecuación anterior permite establecer una correspondencia entre las magnitudes longitud y temperatura, de tal modo que midiendo aquélla pueda determinarse ésta.

Una aplicación termométrica del fenómeno de dilatación en sólidos lo constituye el termómetro metálico. Está formado por una lámina bimetálica de materiales de diferentes coeficientes de dilatación lineal que se consigue soldando dos láminas de metales tales como latón y acero, de igual longitud a 0 °C. Cuando la temperatura aumenta o disminuye respecto del valor inicial, su diferente da lugar a que una de las láminas se dilate más que la otra, con lo que el conjunto se curva en un sentido o en otro según que la temperatura medida sea mayor o menor que la inicial de referencia. Además, la desviación es tanto mayor cuanto mayor es la diferencia de temperaturas respecto de 0 °C. Si se añade una aguja indicadora al sistema, de modo que pueda moverse sobre una escala graduada y calibrada con el auxilio de otro termómetro de referencia, se tiene un termómetro metálico.

Otras propiedades termométricas

Algunas magnitudes físicas relacionadas con la electricidad varían con la temperatura siguiendo una ley conocida, lo que hace posible su utilización como propiedades termométricas. Tal es el caso de la resistencia eléctrica de los metales cuya ley de variación con la temperatura es del tipo:

R = R₀·(1 + a·t + b·t²)

Siendo R₀ el valor de la temperatura a 0 °C y a y b dos constantes características que pueden ser determinadas experimentalmente a partir de medidas de R para temperaturas conocidas y correspondientes a otros tantos puntos fijos. Conocidos todos los parámetros de la anterior ecuación, la medida de temperaturas queda reducida a otra de resistencias sobre una escala calibrada al efecto. Los termómetros de resistencia emplean normalmente un hilo de platino como sensor de temperaturas y poseen un amplio rango de medidas que va desde los -200 °C hasta los 1.200 °C.

Los termómetros de termistores constituyen una variante de los de resistencia. Emplean resistencias fabricadas con semiconductores que tienen la propiedad de que su resistencia disminuye en vez de aumentar con la temperatura (termistores). Este tipo de termómetros permiten obtener medidas casi instantáneas de la temperatura del cuerpo con el que están en contacto.

Aplicación de las escalas termométricas

La relación existente entre las escalas termométricas más empleadas permite expresar una misma temperatura en diferentes formas, esto es, con resultados numéricos y con unidades de medida distintas. Se trata, en lo que sigue, de aplicar las ecuaciones de conversión entre escalas para determinar la temperatura en grados centígrados y en grados Fahrenheit de un cuerpo, cuyo valor en kelvin es de 77 K

Para la conversión de K en °C se emplea la ecuación:

t(°C) = T(K) - 273

Es decir:

t(°C) = 77 - 273 = -196 °C

Para la conversión en °F se emplea la ecuación:

t(°F) = 1,8·t(°C) + 32

t(°F) = 1,8·(- 196) + 32 = -320,8 °F

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).