Problema nº 5 de variación de la longitud ocasionada por la dilatación - TP04
Enunciado del ejercicio nº 5
Una cinta metálica es exacta a 0 °C. Se efectúa una medición de 108 m en un día en el que la temperatura es de 35 °C, ¿cuál será la verdadera medición? (α = 0,0000118/°C)
Desarrollo
Datos:
t₁ = 0 °C
t₂ = 35 °C
l₂ = 108 m
α = 0,0000118/°C
Fórmulas:
Δl = α·l₁·Δt°
Esquema:
Solución
De la fórmula de dilatación lineal despejamos l₁:
l₂ - l₁ = α·l₁·Δt°
l₂ = α·l₁·Δt° + l₁
l₂ = (α·Δt° + 1)·l₁
| l₁ = | l₂ |
| α·Δt° + 1 |
Reemplazamos y calculamos:
| l₁ = | 108 m |
| 0,0000118/°C·(35 °C - 0 °C) + 1 |
| l₁ = | 108 m |
| 0,0000118/°C·35 °C + 1 |
| l₁ = | 108 m |
| 0,000413 + 1 |
| l₁ = | 108 m |
| 1,000413 |
Resultado, la verdadera medición de la cinta metálica es:
l₁ = 107,96 m
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la variación de longitud ocasionada por la dilatación. ¿Cómo calculo la dilatación lineal de una barra?