Problema n° 3 de trabajo y potencia, variación de la energía cinética - TP06
Enunciado del ejercicio n° 3
Se lanza hacia arriba un proyectil de 150 g con velocidad inicial de 300 m/s. Calcular su energía cinética inicial y la misma a 50 m de altura.
Desarrollo
Datos:
m = 150 g
v₀ = 300 m/s
h = 50 m
g = 9,81 m/s²
Fórmulas:
Ec = ½·m·v²
Eₚ = m·g·h
ΔEM = ΔEc + ΔEₚ
Solución
a)
Se trata de una masa con velocidad inicial, por lo tanto, para hallar la energía cinética en el instante de la partida aplicamos:
Ec = ½·m·v₀²
Convertimos las unidades:
m = 150 g· | 1 kg |
1.000 g |
m = 0,15 kg
Reemplazamos y calculamos
Ec = ½·0,15 kg·(300 m/s)²
Ec = ½·0,15 kg·90.000 m²/s²
Ec = 6.750 J
Resultado a), la energía cinética inicial es:
Ec = 6.750 J
b)
Las fuerzas son conservativas.
ΔEM = ΔEc + ΔEₚ = 0
Para la segunda etapa, la masa ganó altura, por lo tanto, aplicamos:
ΔEc = -ΔEₚ
Ec2 - Ec1 = -Eₚ₂ + Eₚ₁
Eₚ₁ = 0 (parte desde el nivel del suelo)
Ec2 - Ec1 = -Eₚ₂
Despejamos Ec2:
Ec2 = Ec1 - Eₚ₂
Reemplazamos y calculamos:
Ec2 = 6.750 J - m·g·h
Ec2 = 6.750 J - 0,15 kg·9,81 m/s²·50 m
Ec2 = 6.750 J - 73,549875 J
Ec2 = 6.676,450125 J
Resultado b), la energía cinética a 50 m de altura es:
Ec2 = 6.676 J
A medida que gana altura pierde energía cinética.
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la energía cinética