Problema n° 4 de trabajo y potencia, energía cinética en un plano inclinado - TP06

Enunciado del ejercicio n° 4

Un cuerpo de 28 kgf cae libremente por un plano inclinado con un ángulo de 30°, partiendo del reposo. Calcular su energía cinética cuando ha recorrido 16 m sobre el plano.

Desarrollo

Datos:

P = 28 kgf

α = 30°

d = 16 m

Fórmulas:

sen α =	h
	d

ΔE_M = ΔE_c + ΔEₚ

Esquema:

Esquema del cuerpo y el peso en un plano inclinado

Solución

Como la energía cinética ganada al bajar es igual a la energía potencial perdida, ΔE_M = 0:

E_c = Eₚ

Aplicamos la ecuación de la energía potencial:

E_c = Eₚ = m·g·h

Dado que:

P = m·g

E_c = Eₚ = P·h

La altura h la calculamos por trigonometría:

sen α =	h
	d

h = d·sen α

Reemplazamos y calculamos:

h = 16 m·sen 30°

h = 16 m·0,5

h = 8 m

Calculamos la energía cinética:

E_c = Eₚ = 28 kgf·8 m

E_c = 224 kgf·m

Resultado, la energía cinética final es:

E_c = 224 kgf·m

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular la energía cinética