Problema nº 8 de trabajo y potencia, fuerza de resistencia - TP06

Enunciado del ejercicio nº 8

El pilón de un martinete para hincar pilotes, pesa 600 kgf y se lo deja caer desde 0,8 m de altura. Calcular la resistencia que se opone al pilote si después de 10 golpes penetra 5 cm.

Desarrollo

Datos:

P = 600 kgf

h = 0,8 m

n = 10 golpes

dₜ = 5 cm

Fórmulas:

P = m·g

ΔE_M = ΔE_c + ΔEₚ

Esquema:

Esquema de un martinete para hincar pilotes

Solución

Si cada 10 golpes penetra 5 cm, entonces, por cada golpe penetra:

d = 0,5 cm

Adecuamos las unidades:

d = 0,005 m

Aplicamos el teorema de la energía mecánica:

ΔE_M = ΔE_c + ΔEₚ

Y:

L = ΔE_M = ΔE_c + ΔEₚ

Por tanto:

L = ΔE_c + ΔEₚ

Luego:

L = F·d = ΔE_c + ΔEₚ

F·d = ΔE_c + ΔEₚ

Continuamos:

F·d = E_c2 - E_c1 + Eₚ₂ - Eₚ₁

F·d = ½·m·v₂² - ½·m·v₁² + m·g·h₂ - m·g·h₁

Pero:

h₂ = 0

F·d = ½·m·v₂² - ½·m·v₁² - m·g·h₁

v₁ = 0

F·d = ½·m·v₂² - m·g·h₁

Toda la energía potencial se transformó en energía cinética.

En el momento del golpe, la energía que tenemos disponible es la energía cinética que es igual a la energía potencial (más conveniente para los cálculos). Por tanto:

½·m·v₂² - m·g·h₁

F·d = m·g·h₁

P = m·g

F·d = P·h₁

Despejamos la fuerza F:

Reemplazamos y calculamos:

F = 96.000 kgf

Resultado, la resistencia que se opone al pilote es:

F = 96.000 kgf

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo calcular la fuerza de resistencia