Problema nº 7 de trabajo, cálculo de masa - TP07
Enunciado del ejercicio nº 7
Si es necesario un trabajo de 400.000 Joule, para que un automóvil adquiera, con aceleración constante, una velocidad de 72 km/h partiendo del reposo, ¿cuál es la masa del automóvil?
Desarrollo
Datos:
L = 400.000 J
v₁ = 0
v₂ = 72 km/h
Fórmulas:
ΔEM = ΔEc + ΔEₚ
Ec = ½·m·v²
Solución
Adecuamos las unidades:
| v₂ = 72 km/h· | 1.000 m | · | 1 h |
| 1 km | 3.600 s |
v₂ = 20 m/s
Aplicamos el teorema de la energía mecánica:
ΔEM = ΔEc + ΔEₚ
Las fuerzas son conservativas:
L = ΔEM = ΔEc + ΔEₚ
El movimiento es horizontal, por tanto, la energía potencial es nula:
L = ΔEc
L = Ec2 - Ec1
L = ½·m·v₂² - ½·m·v₁²
Parte del reposo, por tanto:
v₁ = 0
L = ½·m·v₂²
Despejamos m:
| m = | 2·L |
| v₂² |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| m = | 2·400.000 J |
| (20 m/s)² |
| m = | 800.000 kg·m/s²·m |
| 400 m²/s² |
| m = | 8.000 kg |
| 4 |
m = 2.000 kg
Resultado, la masa del automóvil es:
m = 2.000 kg
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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