Problema n° 8 de energía, trabajo realizado por la fuerza ascencional - TP07

Enunciado del ejercicio n° 8

La fuerza ascensional de un globo es la diferencia entre el empuje y su peso. El empuje es el peso del aire desalojado por el globo. Calcular el trabajo de la fuerza ascensional en elevar un globo de 120 kgf y 4 metros de radio a una altura de 60 metros. La densidad del aire es δ = 1,293 kg/m³.

Desarrollo

Datos:

P = 120 kgf

h = 60 m

r = 4 m

δ = 1,293 kg/m³

g = 9,80665 m/s²

Fórmulas:

E = δ·g·Vd (Principio de Arquímedes - Empuje)

Fa = E - P

Solución

Para calcular el empuje E necesitamos determinar el volumen del globo, lo consideramos una esfera:

Vd =4·π·r³
3

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Vd =4·3,14159·(4 m)³
3
Vd =4·3,14159·64 m³
3

Vd = 268,0825731 m³

Hallamos el empuje E:

E = δ·g·Vd

E = 1,293 kg/m³·9,80665 m/s²·268,0825731 m³

El empuje del globo es:

E = 3.399,286611 N

Adecuamos las unidades:

P = 120 kgf·9,80665 N
1 kgf

P = 1.176,798 N

Aplicamos la fórmula de fuerza ascencional:

Fa = E - P

Reemplazamos por los valores y calculamos:

Fa = 3.399,286611 N - 1.176,798 N

Fa = 2.222,488611 N

Finalmente calculamos el trabajo de la fuerza ascencional:

L = Fa·h

L = 2.222,488611 N·60 m

L = 133.349,3167 J

Resultado, el trabajo de la fuerza ascencional es:

L = 133.349 J

Ejemplo, cómo calcular el trabajo de la fuerza ascencional

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