Problema nº 3 de trabajo y potencia, velocidad inicial - TP08
Enunciado del ejercicio nº 3
Un automóvil de 2.400 kg se detiene completamente en 2 minutos y a los 600 metros, por acción del rozamiento con el aire y las fuerzas de fricción. ¿Cuál era la velocidad del móvil expresada en m/s?
Desarrollo
Datos:
m = 2.400 kg
Δx = 600 m
t = 2 min
Fórmulas:
v₂ = v₁ + a·t (1)
x₂ = x₀ + v₁·t + ½·a·t²
Solución
La masa o el peso del automóvil no es dato ya que el movimiento es horizontal y no hay datos acerca de las fuerzas o coeficientes de rozamiento.
Recurrimos a la ecuación horaria de velocidad de cinemática (1):
v₂ = v₁ + a·t
Del enunciado:
v₂ = 0
0 = v₁ + a·t
v₁ = -a·t
Despejamos a:
| a = - | v₁ | (3) |
| t |
De la ecuación horaria de posición (2) despejamos v₁:
x₂ = x₀ + v₁·t + ½·a·t²
x₂ - x₀ = v₁·t + ½·a·t²
Δx = v₁·t + ½·a·t²
v₁·t = Δx - ½·a·t²
| v₁ = | Δx - ½·a·t² |
| t |
| v₁ = | Δx | - | ½·a·t² |
| t | t |
| v₁ = | Δx | - ½·a·t | (4) |
| t |
Reemplazamos (3) en (4):
| v₁ = | Δx | - | -½·v₁·t |
| t | t |
| v₁ = | Δx | + ½·v₁ |
| t |
Despejamos v₁:
| v₁ - ½·v₁ = | Δx |
| t |
| ½·v₁ = | Δx |
| t |
| v₁ = 2· | Δx |
| t |
Adecuamos las unidades:
| t = 2 min· | 60 s |
| 1 min |
t = 120 s
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| v₁ = 2· | 600 m |
| 120 s |
v₁ = 10 m/s
Resultado, la velocidad inicial del móvil es:
v₁ = 10 m/s
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la velocidad inicial de un móvil