Problema nº 4 de energía, fuerza y potencia realizada por la fuerza - TP08
Enunciado del ejercicio nº 4
Con los datos del problema nº 3, calcular:
a) Cuál es la fuerza constante que tiene que aplicar el motor para mantener esa velocidad constante.
b) Cuál es la potencia necesaria para mantener esta velocidad constante.
Desarrollo
Datos:
m = 2.400 kg
Δx = 600 m
t = 2 min
v = 10 m/s
Fórmulas:
ΔEM = ΔEc + ΔEₚ
| W = | L |
| t |
L = F·d
Solución
a)
Aplicamos el teorema de la energía mecánica:
ΔEM = ΔEc + ΔEₚ
Y:
L = ΔEM = ΔEc + ΔEₚ
Por tanto:
L = ΔEc + ΔEₚ
No hay variación de altura, ΔEₚ = 0:
L = ΔEc
Luego:
L = F·d = ΔEc
F·d = ΔEc
Continuamos:
F·d = Ec2 - Ec1
F·d = ½·m·v₂² - ½·m·v₁²
En el problema anterior la v₂ = 0, en éste caso nos pide mantener la velocidad constante, por lo que tomaremos en cuenta solo la energía cinética final.
F·d = ½·m·v₂²
F·d = ½·m·v²
Despejamos F:
| F = | ½·m·v² |
| d |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| F = | ½·2.400 kg·(10 m/s)² |
| 600 m |
| F = | 1.200 kg·100 m²/s² |
| 600 m |
F = 200 N
Resultado a), el valor de la fuerza constante es:
F = 200 N
b)
Planteamos el trabajo de la fuerza con la fórmula del trabajo:
L = F·d
Reemplazamos en la fórmula de potencia:
| W = | L |
| t |
| W = | F·d |
| t |
Reemplazamos por los valores y calculamos:
| W = | 200 N·600 m |
| 120 s |
W = 1.000 W
Resultado, la potencia necesaria para mantener la velocidad constante es:
W = 1.000 W
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la fuerza y la potencia