Problema n° 2 de fuerza y variación de la energía cinética - TP09

Enunciado del ejercicio n° 2

Un automóvil que tiene una velocidad de 90 km/h debe aumentarla a 120 km/h en 6 segundos para poder pasar a un camión. Si el automóvil pesa 900 kgf, calcular la variación de la energía cinética y la fuerza necesaria para esta variación.

Desarrollo

Datos:

P = 900 kgf

v₁ = 90 km/h

v₂ = 120 km/h

t = 6 s

g = 9,80665 m/s²

Fórmulas:

ΔEc = Ec2 - Ec1

Ec = ½·m·v²

Solución

Adecuamos las unidades:

v₁ = 90 km/h·1 h·1.000 m
3.600 s1 km

v₁ = 25 m/s

v₂ = 120 km/h·1 h·1.000 m
3.600 s1 km

v₂ = 33,3333 m/s

P = 900 kgf·9,80665 N
1 kgf

P = 8.825,985 N

Calculamos la masa:

m =8.825,985 N
9,80665 m/s²

m = 900 kg

a)

Aplicamos la ecuación de la variación de la energía cinética para ambas instantes:

ΔEc = Ec2 - Ec1

ΔEc = ½·m·v₂² - ½·m·v₁²

Reemplazamos por los valores y calculamos:

ΔEc = ½·900 kg·(33,3333 m/s)² - ½·900 kg·(25 m/s)²

ΔEc = 450 kg·1.111,111111 m²/s² - 450 kg·625 m²/s²

ΔEc = 500.000 J - 281.250 J

ΔEc = 218.750 J

Resultado a), la variación de la energía cinética es:

ΔEc = 218.750 J

b)

La fuerza será:

F = m·a

Para obtener el valor de a debemos recurrir a la ecuación horaria de la velocidad (cinemática):

v₂ = v₁ + a·t

Despajamos a:

a =v₂ - v₁
t
a =33,3333 m/s - 25 m/s
6 s

Resolvemos:

a =8,333333333 m/s
6 s

a = 1,388888889 m/s²

Reemplazamos los valores en la fórmula de la fuerza en función de la masa y la aceleración:

F = m·a

F = 900 kg·1,388888889 m/s²

F = 1.250 N

Resultado b), la fuerza necesaria para la variación de velocidad es:

F = 1.250 N

Ejemplo, cómo calcular la variación de la energía cinética

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