Problema nº 2 de fuerza y variación de la energía cinética - TP09
Enunciado del ejercicio nº 2
Un automóvil que tiene una velocidad de 90 km/h debe aumentarla a 120 km/h en 6 segundos para poder pasar a un camión. Si el automóvil pesa 900 kgf, calcular la variación de la energía cinética y la fuerza necesaria para esta variación.
Desarrollo
Datos:
P = 900 kgf
v₁ = 90 km/h
v₂ = 120 km/h
t = 6 s
g = 9,80665 m/s²
Fórmulas:
ΔEc = Ec2 - Ec1
Ec = ½·m·v²
Solución
Adecuamos las unidades:
| v₁ = 90 km/h· | 1 h | · | 1.000 m |
| 3.600 s | 1 km |
v₁ = 25 m/s
| v₂ = 120 km/h· | 1 h | · | 1.000 m |
| 3.600 s | 1 km |
v₂ = 33,3333 m/s
| P = 900 kgf· | 9,80665 N |
| 1 kgf |
P = 8.825,985 N
Calculamos la masa:
| m = | 8.825,985 N |
| 9,80665 m/s² |
m = 900 kg
a)
Aplicamos la ecuación de la variación de la energía cinética para ambas instantes:
ΔEc = Ec2 - Ec1
ΔEc = ½·m·v₂² - ½·m·v₁²
Reemplazamos por los valores y calculamos:
ΔEc = ½·900 kg·(33,3333 m/s)² - ½·900 kg·(25 m/s)²
ΔEc = 450 kg·1.111,111111 m²/s² - 450 kg·625 m²/s²
ΔEc = 500.000 J - 281.250 J
ΔEc = 218.750 J
Resultado a), la variación de la energía cinética es:
ΔEc = 218.750 J
b)
La fuerza será:
F = m·a
Para obtener el valor de a debemos recurrir a la ecuación horaria de la velocidad (cinemática):
v₂ = v₁ + a·t
Despajamos a:
| a = | v₂ - v₁ |
| t |
| a = | 33,3333 m/s - 25 m/s |
| 6 s |
Resolvemos:
| a = | 8,333333333 m/s |
| 6 s |
a = 1,388888889 m/s²
Reemplazamos los valores en la fórmula de la fuerza en función de la masa y la aceleración:
F = m·a
F = 900 kg·1,388888889 m/s²
F = 1.250 N
Resultado b), la fuerza necesaria para la variación de velocidad es:
F = 1.250 N
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo calcular la variación de la energía cinética