Problema nº 2 de fuerza y variación de la energía cinética - TP09

Enunciado del ejercicio nº 2

Un automóvil que tiene una velocidad de 90 km/h debe aumentarla a 120 km/h en 6 segundos para poder pasar a un camión. Si el automóvil pesa 900 kgf, calcular la variación de la energía cinética y la fuerza necesaria para esta variación.

Desarrollo

Datos:

P = 900 kgf

v₁ = 90 km/h

v₂ = 120 km/h

t = 6 s

g = 9,80665 m/s²

Fórmulas:

ΔE_c = E_c2 - E_c1

E_c = ½·m·v²

Solución

Convertimos las unidades de velocidad:

v₁ = 25 m/s

v₂ = 33,3333 m/s

P = 8.825,985 N

Calculamos la masa:

m = 900 kg

a)

Aplicamos la ecuación de la variación de la energía cinética para ambas instantes:

ΔE_c = E_c2 - E_c1

ΔE_c = ½·m·v₂² - ½·m·v₁²

Reemplazamos por los valores y calculamos:

ΔE_c = ½·900 kg·(33,3333 m/s)² - ½·900 kg·(25 m/s)²

ΔE_c = 450 kg·1.111,111111 m²/s² - 450 kg·625 m²/s²

ΔE_c = 500.000 J - 281.250 J

ΔE_c = 218.750 J

Resultado a), la variación de la energía cinética es:

ΔE_c = 218.750 J

b)

La fuerza será:

F = m·a

Para obtener el valor de a debemos recurrir a la ecuación horaria de la velocidad (cinemática):

v₂ = v₁ + a·t

Despajamos a:

Reemplazamos por los valores y calculamos:

a = 1,388888889 m/s²

Reemplazamos los valores en la fórmula de la fuerza en función de la masa y la aceleración:

F = m·a

F = 900 kg·1,388888889 m/s²

F = 1.250 N

Resultado b), la fuerza necesaria para la variación de velocidad es:

F = 1.250 N

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo calcular la variación de la energía cinética