Problema n° 8 de potencia y energía, altura máxima - TP09

Enunciado del ejercicio n° 8

Un cuerpo es arrojado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 4 m/s. Calcular la altura máxima que alcanza. Compara la expresión de la altura máxima con la correspondiente a lanzamiento vertical de cinemática.

Desarrollo

Datos:

v₁ = 4 m/s

g = 9,80665 m/s²

Fórmulas:

ΔEM = ΔEc + ΔEₚ

Ec = ½·m·v²

Eₚ = m·g·h

Solución

Aplicamos la ecuación de la energía mecánica:

ΔEM = ΔEc + ΔEₚ

Las fuerzas son conservativas:

ΔEM = ΔEc + ΔEₚ = 0

ΔEc + ΔEₚ = 0

En el lanzamiento vertical hacia arriba hasta alcanzar la altura máxima, toda la energía cinética se transforma en energía potencial.

Ec1 + Eₚ₁ = Ec2 + Eₚ₂

½·m·v₁² + m·g·h₁ = ½·m·v₂² + m·g·h₂

Elegimos el origen de las ordenadas (altura) en h₁, por lo que:

h₁ = 0

h₂: altura máxima

½·m·v₁² = ½·m·v₂² + m·g·h₂

Cuando alcanza la altura máxima:

v₂ = 0

½·m·v₁² = m·g·h₂

Cancelamos la masa m:

½·v₁² = g·h₂

v₁² = 2·g·h₂

Esta expresión es la misma que la ecuación combinada de cinemática.

Despejamos h₂:

h₂ =v₁²
2·g

Reemplazamos por los valores y calculamos:

h₂ =(4 m/s)²
2·9,80665 m/s²
h₂ =16 m²/s²
19,6133 m/s²

h₂ = 0,81577297 m

Resultado, la altura máxima que alcanza es:

h₂ = 0,82 m

Ejemplo, cómo calcular la altura máxima

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.
Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.