Guía n° 10 de ejercicios de trabajo y energía

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Se lanza una piedra de 600 g a un precipicio, con una velocidad inicial de 12 m/s y un ángulo de 30° con la horizontal. Si el precipicio tiene 40 metros entre la base y el punto de lanzamiento, calcular:

a) La energía de la piedra en el punto de lanzamiento.

b) La velocidad con que la piedra llega a la base del precipicio.

• Respuesta:

a) Eₜ = 278,4 J; b) v₂ = 30,46 m/s

Problema n° 2

Se dispara un proyectil de 400 g con un ángulo de tiro de 30° y una velocidad inicial 40 m/s. Calcular:

a) La energía cinética en el momento del disparo.

b) La energía cinética en el punto más alto de la trayectoria.

c) La altura máxima alcanzada.

• Respuesta:

a) E_c1 = 320 J; b) E_c2 = 240 J; c) hₘ = 20,41 m

Problema n° 3

Se tiene un péndulo cuya masa m = 200 g y la longitud de su hilo es l = 120 cm. Si se lo lleva a la posición A, donde α = 60°. Calcular:

a) La velocidad al pasar por el punto B.

b) La altura h_c.

• Respuesta:

a) v_B = 342,93 cm/s; b) h_c = 60 cm

Problema n° 4

En el péndulo del problema n° 3, calcular:

a) La tensión de la cuerda en el punto B.

b) La tensión de la cuerda en el punto C.

• Respuesta:

a) T_B = 400 gf; b) T_c = 400 gf

Problema n° 5

En el péndulo de los problemas n° 3 y n° 4, se pretende que la masa llegue a una altura h_c = 80 cm. ¿Cuál debe ser la velocidad cuando β = 60°, para lograrlo?

• Respuesta: v = 198 cm/s

Problema n° 6

Un péndulo cuyo hilo mide 200 cm, tiene una amplitud de 60°. ¿Cuál es la velocidad de la masa a los 45°, 30° y 0°?

• Respuesta: v₄₅ = 283,5 cm/s; v₃₀ = 378,3 cm/s; v₀ = 442,7 cm/s

Problema n° 7

Un péndulo cuyo hilo mide 120 cm, tiene una amplitud de 30°. Suponga que se toman las alturas a partir del nivel en donde la masa tiene máxima velocidad, esto es cuando el ángulo con la vertical es 0°. ¿A qué altura, la masa posee la mitad de la velocidad máxima?

• Respuesta: h = 12,06 cm

Problema n° 8

a) ¿Hasta qué altura puede llegar un ciclista sin pedalear, si al comenzar a subir una barranca tiene una velocidad v₁ = 36 km/h?

b) ¿Cuántos metros recorrería si el ángulo del camino con la horizontal fuera α = 30°?

• Respuesta:

a) h = 5,10 m; b) e = 2,55 m

Problema n° 9

Una pelota se deja caer desde 12 metros de altura y rebota hasta los 8 m. Calcular:

a) ¿Con qué velocidad llega la pelota al suelo?

b) ¿Con qué velocidad se separa del suelo?

• Respuesta:

a) v₂ = 15,34 m/s; b) v₃ = 12,52 m/s

Problema n° 10

Se quiere hacer girar a una masa de 1,2 kg con un radio de giro de 0,8 metros en un plano vertical sujeta por un cordel. ¿Cuál es la velocidad mínima con que debe pasar por el punto más bajo para que la trayectoria sea circular?

• Respuesta: v = 6,26 m/s

Bibliografía:

"Física". Hernán Miguel y Marcelo C. Cánepa. 1983. Argentina.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina