Tabla de derivadas

Derivadas directas de las principales funciones
FunciónDerivada
y = cy' = 0
y = c·xy' = c
y = xⁿy' = n·x⁽ⁿ ⁻ ¹⁾
y = x⁻ⁿy' = -n/x⁽ˣ ⁺ ¹⁾
y = x½y' = 1/(2·√x)
y = xa/by' = x(a/b - 1)/(b/a)
y = 1/xy' = -1/x²
y = sen xy' = cos x
y = cos xy' = -sen x
y = tg xy' = 1/cos² x
y = cotg xy' = -1/sen² x
y = sec xy' = sen x/cos² x
y = cosec xy' = -cos x/sen² x
y = arcsen xy' = 1÷(√1 - x²)
y = arccos xy' = -1÷(√1 - x²)
y = arctg xy' = 1/(1 + x²)
y = arccotg xy' = -1/(1 + x²)
y = arcsec xy' = 1÷(x·√x² - 1)
y = arccosec xy' = -1÷(x·√x² - 1)
y = sh xy' = ch x
y = ch xy' = sh x
y = th xy' = sech²x
y = coth xy' = -cosech²x
y = sech xy' = -sech x·th x
y = cosech xy' = -cosech x·coth x
y = ln xy' = 1/x
y = log xy' = 1/x
y = logₐ xy' = 1/x·log a
y = eˣy' = eˣ·ln e = eˣ
y = aˣy' = aˣ·log a
y = xˣy' = xˣ·(log x + 1) = xˣ·(ln x + 1)
y = euy' = eu·u'
y = u·vy' = u'·v + v'·u
y = u/vy' = (u'·v - u·v')/v²
y = uvy' = uv·[v'·log u + u'·v/u]
y = logᵤ vy' = (u·v'·log u - u'·v·log v)÷(u·v·log² u)

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