Problema nº 2-a y 2-b de derivadas de funciones exponenciales en una variable - TP04

Enunciado del ejercicio nº 2-a y 2-b

Derivar las siguientes funciones exponenciales:

a) f(x) = 2^√x

b) f(x) = e^{sen x}

Solución

a)

f(x) = 2^√x

Expresamos la función como "función de función":

u = √x

v = 2^u

Luego:

v' = 2^u·ln 2

f'(x) = v'·u'

Derivamos:

f'(x) = 2^√x·ln 2·u'

Racionalizamos el denominador:

b)

f(x) = e^{sen x}

Expresamos la función como "función de función":

u = sen x

v = e^u

Luego:

u' = cos x

v' = e^u

f'(x) = v'·u'

Derivamos:

f'(x) = e^{sen x}·cos x

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo derivar funciones exponenciales