Guía nº 7 de ejercicios de derivadas de funciones trigonométricas inversas en una variable. Problemas con resultado

Resolver los siguientes ejercicios

Derivar aplicando funciones trigonométricas inversas.

a) f(x) = sen (arc sen x)

• Respuesta: f'(x) = 1

b) f(x) = e^{arc sen 1/x}

Respuesta: f'(x) =	-e^{arc sen 1/x}
	x·√x² - 1

c) f(x) = ln (arc tg x)

Respuesta: f'(x) =	1
	(1 + x²)·arc tg x

d) f(arc tg x) = ln (arc tg x)

Respuesta: f'(arc tg x) =	1
	arc tg x

Analizar si la siguiente función es derivable en x = 2:

f(x) =

2·x + 1 si x < 2
2·x² - 3 si x ≥ 2

• Respuesta: No es derivable

• Fuente:

"Apunte nº 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina