Guía nº 10 de ejercicios de derivadas en una variable. Problemas con resultado

Resolver los siguientes ejercicios

Derivar las siguientes funciones aplicando las reglas y fórmulas de derivación.

a) f(x) = 4·x + 3

• Respuesta: f'(x) = 4

b) f(x) = 2·(x + 6)

• Respuesta: f'(x) = 2

c) f(x) = 5·(3·x + 4)

• Respuesta: f'(x) = 15

d) f(x) = 6·x⁴ - x³ - 3·x² + 2·x - 5

• Respuesta: f'(x) = 24·x³ - 3·x² - 6·x + 2

Derivar las siguientes funciones compuestas.

a) f(x) = √3 - x

Respuesta: f'(x) =	1
	2·√3 - x

b) f(x) =	2
	√5 + x³

Respuesta: f'(x) =	3·x²
	(5 + x³)·√5 + x³

c) f(x) = (x -	1	)³
	x

Respuesta: f'(x) = 3·(x -	1	)²·(1 +	1	)
	x		x²

d) f(x) =	(1 + x)²
	1 - (3·x)²

Respuesta: f'(x) =	(18·x + 2)·(x + 1)
	(1 - 9·x²)²

e) f(x) = (3 - 2·x⁴)⁵

• Respuesta: f'(x) = -40·x³·(3 - 2·x⁴)⁴

f) f(x) = (x³ + 2)·∛x² - 1

Respuesta: f'(x) =	2·x
	3·∛(x² - 1)²·(x³ + 2) + 3·x²·∛x² - 1

• Fuente:

"Cálculo Infinitesimal". M. M. Tajani y M. J. Vallejo. 1962.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina