Guía nº 14 de ejercicios de derivadas de funciones trigonométricas. Problemas con resultado

Resolver los siguientes ejercicios

Problema nº 1

Derivar las siguientes funciones trigonométricas.

a) f(x) = e⁻ˣ·cos (2·x)

• Respuesta: f'(x) = -e⁻ˣ·[cos (2·x) + 2·sen (2·x)]

b) f(x) = a·cosec (b·x)

• Respuesta: f'(x) = -a·b·cotg (b·x)·cosec (b·x)

c) f(x) = ∛tg (3·x)

d) f(x) = sen (3·x)

• Respuesta: f'(x) = 3·cos (3·x)

e) f(x) = sen x·cos x

• Respuesta: f'(x) = cos² x - sen² x

• Respuesta: f'(x) = cos x

g) f(x) = 2·cos (2·x)

• Respuesta: f'(x) = -4·sen (2·x)

h) f(x) = sen³ (2·x)

• Respuesta: f'(x) = 6·sen² (2·x)·cos (2·x)

i) f(x) = cotg³ (3·x - 1)

• Respuesta: f'(x) = -6·cotg (3·x - 1)·cosec² (3·x - 1)

j) f(x) = tg (4 - 3·x)²

• Respuesta: f'(x) = -6·(4 - 3·x)·sec² (4 - 3·x)²

• Respuesta: f'(x) = 3·tg² x·sec² x

m) f(x) = e⁷˙ˣ + e⁻³˙ˣ - 2·e^{sen x}

• Respuesta: f'(x) = 7·e⁷˙ˣ - 3·e⁻³˙ˣ - 2·e^{sen x}·cos x

• Fuente:

"Cálculo Infinitesimal". M. M. Tajani y M. J. Vallejo. 1962.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina