Guía n° 15 de ejercicios de derivadas de funciones trigonométricas. Problemas con resultado
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Derivar las siguientes funciones trigonométricas.
a) f(x) = (x - cos x)·(x² - 1)
• Respuesta: f'(x) = (1 + sen x)·(x² - 1) + 2·x·(x - cos x)
b) f(x) = sen² (3·x) + cos² (3·x)
• Respuesta: f'(x) = 0
c) f(x) = | sen x·cosec x |
tg x·sec x |
• Respuesta: f'(x) = cos x·(-2 - cotg² x)
d) f(x) = | sen x |
x |
Respuesta: f'(x) = - | x·cos x - sen x |
x² |
e) f(x) = cos 3·(x - 2)
• Respuesta: f'(x) = -3·sen 3·(x - 2)
f) f(x) = sec 3·x
Respuesta: f'(x) = - | 3·sen (3·x) |
cos² (3·x) |
g) f(x) = | sen (m·x) |
cos (m·x) |
• Respuesta: f'(x) = m·sec² (m·x)
h) f(x) = | sen² x |
1 - sen² x |
• Respuesta: f'(x) = 2·tg x·sec²
i) f(x) = | 1 + sen x |
1 + cos x |
Respuesta: f'(x) = - | 1 + sen x + sen x |
(1 + cos x)² |
j) f(x) = | sen³ (2·x) |
cos³ (2·x) |
• Respuesta: f'(x) = 6·tg² (2·x)·sec² (2·x)
k) f(x) = √cos (2·x)
Respuesta: f'(x) = - | sen (2·x) |
√cos (2·x) |
l) f(x) = esen x
• Respuesta: f'(x) = esen x·cos x
m) f(x) = etg x
• Respuesta: f'(x) = etg x·(1 + tg² x)
• Fuente:
"Cálculo Infinitesimal". M. M. Tajani y M. J. Vallejo. 1962.
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina