Problema n° 2, integración de ecuaciones diferenciales - TP01

Enunciado del ejercicio n° 2

y" - y = x

Cálculo de las raíces:

λ² - 1 = 0

λ² = 1

λ1,2 = ±1

λ₁ = 1

λ₂ = -1

La integral homogénea es:

y* = c₁·e¹˙ˣ + c₂·e⁻¹˙ˣ

Cálculo de la integral particular:

y = x⁵·(a·x + b)

Como:

s = 0

y = a·x + b

Sus derivadas son:

y' = a

y" = 0

Debe verificar:

(0) - (a·x + b) = x

-a·x - b = x

a = -1

b = 0

La integral particular es:

y = -1·x

Luego la integral general es:

y = y* + y

y* = c₁·eˣ + c₂·e⁻ˣ - x

Ejemplo de integración de ecuaciones diferenciales

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