Problema nº 2, integración de ecuaciones diferenciales - TP01
Enunciado del ejercicio nº 2
y" - y = x
Cálculo de las raíces:
λ² - 1 = 0
λ² = 1
λ1,2 = ±1
λ₁ = 1
λ₂ = -1
La integral homogénea es:
y* = c₁·e¹˙ˣ + c₂·e⁻¹˙ˣ
Cálculo de la integral particular:
y = x⁵·(a·x + b)
Como:
s = 0
y = a·x + b
Sus derivadas son:
y' = a
y" = 0
Debe verificar:
(0) - (a·x + b) = x
-a·x - b = x
a = -1
b = 0
La integral particular es:
y = -1·x
Luego la integral general es:
y = y* + y
y* = c₁·eˣ + c₂·e⁻ˣ - x
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo de integración de ecuaciones diferenciales