Problema nº 1-g de ecuaciones de primer grado, despejar "x" - TP03

Enunciado del ejercicio nº 1-g

Resolver la siguiente ecuación hallando el valor de "x":

2·x - 4	+	6·x - 2·x²	= 0
x - 2		x² - 4

2·x - 4	+	6·x - 2·x²	= 0
x - 2		x² - 4

Observamos que en el numerador de cada término se puede extraer factor común "2":

2·(x - 2)	+	2·(3·x - x²)	= 0
x - 2		x² - 4

A su vez, el "2" es factor común de todo, lo extraemos:

2·(	x - 2	+	3·x - x²	) = 0
	x - 2		x² - 4

Dado que el término de la izquierda está igualado a cero el factor común "2" se cancela:

x - 2	+	3·x - x²	= 0
x - 2		x² - 4

El primer miembro se puede simplificar:

(x - 2)	+	3·x - x²	= 0
(x - 2)		x² - 4

1 +	3·x - x²	= 0
	x² - 4

Pasamos el primer término del otro lado del igual para acomodar mejor las próximas operaciones:

3·x - x²	= -1
x² - 4

Luego, reordenando:

-x² + 3·x = -1·(x² - 4)

Hacemos distributiva del producto respecto a la suma y resta:

-x² + 3·x = -x² + 4

Cancelamos los términos iguales:

-x² + 3·x = -x² + 4

3·x = 4

Despejamos "x" y obtenemos el resultado:

x = 4/3

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo resolver ecuaciones de primer grado. Despejar "x".