Problema nº 2-a de factorizar ecuaciones de segundo grado, expresar en forma factorizada - TP16

Enunciado del ejercicio nº 2-a

Escribir la siguiente ecuación en la forma: aₙ·(x - xᵢ) = 0, con i = 1, 2, 3, …, n y siendo aₙ el coeficiente principal y xᵢ raíces de la ecuación.

x² + x - 6 = 0

Ecuación de Báscara o Bhaskara:

x_1,2 =	-b ± √b² - 4·a·c
	2·a

x² + x - 6 = 0

Tenemos la ecuación planteada en forma implícita y ordenada.

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara, siendo:

a = 1 = aₙ

b = 1

c = -6

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

x_1,2 =	-1 ± √1² - 4·1·(-6)
	2·1

x_1,2 =	-1 ± √1 + 24
	2

x_1,2 =	-1 ± √25
	2

x_1,2 =	-1 ± 5
	2

Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:

x₁ =	-1 + 5
	2

x₁ =	4
	2

x₁ = 2

x₂ =	-1 - 5
	2

x₂ =	-6
	2

x₂ = -3

Resultado, la ecuación es:

(x - 2)·(x + 3) = 0

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo expresar ecuaciones en forma factorizada