Problema nº 10 de probabilidad condicional, ocurrencia de un suceso condicionado

Enunciado del ejercicio nº 10

Según un censo realizado en una región del país para estudiar las condiciones educacionales, se comprobó que el 64 % de la población tiene 18 años o más y, de estos, el 15 % no ha completado los estudios primarios, mientras el 88 % del total de la población ha terminado los estudios primarios.

Se selecciona una persona al azar de dicha población:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que haya terminado los estudios primarios y que tenga más de 18 años?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que no haya terminado los estudios primarios o tenga menos de 18 años?

c) ¿Qué porcentaje de habitantes que terminaron los estudios primarios tienen más de 18 años?

Desarrollo

Datos:

P(18) = 0,64

P(18) = 0,36

P(P) = 0,88

P(P) = 0,12

Solución

Cuadro de contingencia:

a)

Resultado, la probabilidad de que haya terminado los estudios primarios y que tenga más de 18 años es:

P(P∩18) = 0,544

b)

P(P∪18) = P(P) + P(18) - P(P∩18)

P(P∪18) = 0,12 + 0,36 - 0,024

Resultado, la probabilidad de que no haya terminado los estudios primarios o tenga menos de 18 años es:

P(P∪18) = 0,486

c)

P(P∩18) = P(P)·P(18|P)

P(18|P) = P(P∩18)/P(P)

P(18|P) = 0,544/0,88

P(18|P) = 0,61818

Resultado, el porcentaje de habitantes que terminaron los estudios primarios tienen más de 18 años es:

61,82 %

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo calcular la probabilidad de que ocurra un suceso condicionado