Problema nº 11 de estadística descriptiva ocurrencia de un suceso - TP07

Enunciado del ejercicio nº 11

El 40 % de los animales de un rodeo son de raza A y el resto, de raza B. El peso de los animales de la raza A sigue una distribución normal con media 250 kg y varianza 400 kg². El peso de los animales de la raza B sigue una distribución normal con media 270 kg y desvío típico 30 kg. ¿Qué porcentaje de animales tiene peso superior a 240?

Solución

P(raza A) = 0,40; P(raza B) = 0,60; μ_A = 250 kg; σ²_A = 400 kg²; μ_B = 270 kg; σ²_B = 900 kg²;

P(X > 240|A) = P[z > (240 - 250)/√400] = P(z > - 0,50) = 0,6915;

P(X > 240/B) = P[z > (240 - 270)/√900] = P(z > - 1,00) = 0,8413;

P(X > 240) = P(X > 240 y raza A) + P(X > 240 y raza B) = P(A)·P(X > 240|A) + P(B)·P(X > 240/B)

P(X > 240) = 0,40·0,6915 + 0,60·0,8413

P(X > 240) = 0,78138

Autor: Olga Susana Filippini. Argentina.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).

Ejemplo, cómo calcular la probabilidad de que ocurra un suceso