Modelos de examen parcial de Análisis Matemático II

Modelo de Parcial para Análisis Matemático III

1) Decir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando las respuestas

a) Si f(z) es H y f(|z|), entonces f(z) es una función constante

b) Si Z₀ es una singularidad aislada de f(z) y (Z - Z₀)^a. f(z) es no acotada en un entorno de Z₀ para todo m, entonces en Z₀, f(z) posee una singularidad esencial

c) f(z) = z es una función homográfica

2) Indicar en que se transforma el círculo |z| < 1 mediante la transformación.

con H ∈ ℜ ∧ |H| ≠ 1

3) Dada la siguiente integral

a) Calcular el valor principal.

b) Estudiar la convergencia de la integral.

4) Dada la función:

Hallar un desarrollo en serie de Laurent válido en 2 < |Z| < 3

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).