Problema nº 3 de casos de factoreo o factorización, factorizar expresiones algebraicas - TP02
Enunciado del ejercicio nº 3
Reducir a su más simple expresión:
| a²·(a - b) + a·b·(a - b) | = |
| a²·(a² - b²) |
Solución
Del numerador extraemos factor común (a - b):
| (a - b)·(a² + a·b) | = |
| a²·(a² - b²) |
En el denominador aplicamos diferencia de cuadrados:
| (a - b)·(a² + a·b) | = |
| a²·(a - b)·(a + b) |
Simplificamos el factor (a - b):
| (a² + a·b) | = |
| a²·(a + b) |
Del numerador extraemos factor común a:
| a·(a + b) | = |
| a²·(a + b) |
Simplificamos nuevamente:
| 1 | = |
| a |
Finalmente queda:
| a²·(a - b) + a·b·(a - b) | = | 1 |
| a²·(a² - b²) | a |
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo factorizar expresiones algebraicas