Problema nº 8 de casos de factoreo o factorización, sumar fracciones de expresiones algebraicas - TP03
Enunciado del ejercicio nº 8
Sumar la siguiente fracción y simplificar el resultado:
| 1 + | 1 | - | x - y | = |
| 4·x + 4·y | 4·x² - 4·y² |
Solución
| 1 + | 1 | - | x - y | = |
| 4·x + 4·y | 4·x² - 4·y² |
Extraemos factor común "4" de los denominadores:
| = 1 + | 1 | - | x - y | = |
| 4·(x + y) | 4·(x² - y²) |
Factorizamos el denominador del tercer monomio como diferencia de cuadrados:
| = 1 + | 1 | - | x - y | = |
| 4·(x + y) | 4·(x - y)·(x + y) |
El denominador común es:
4·(x - y)·(x + y)
Sumamos las fracciones:
| = | 1·4·(x - y)·(x + y) + 1·(x - y) - (x - y) | = |
| 4·(x - y)·(x + y) |
| = | 4·(x - y)·(x + y) + x - y - x + y | = |
| 4·(x - y)·(x + y) |
Sumamos en el numerador:
| = | 4·(x - y)·(x + y) | = 1 |
| 4·(x - y)·(x + y) |
El resultado es:
| 1 + | 1 | - | x - y | = 1 |
| 4·x + 4·y | 4·x² - 4·y² |
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo sumar fracciones de expresiones algebraicas